Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/185

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182 le mecaniche.

momento verrà scemando, e sarà come se pendesse dalla distanza BM, secondo la linea ML; nel qual punto L potrà esser sostenuto da un peso posto in A, tanto minore di sè quanto la distanza BA è maggiore della distanza BM. Vedesi dunque come, nell’inclinare a basso per la circonferenza CFLI il peso posto nell’estremità della linea BC, viene a scemarsi il suo momento ed impeto d’andare a basso di mano in mano più, per esser sostenuto più e più dalle linee BF, BL. Ma il considerare questo grave discendente, e sostenuto dalli semidiametri BF, BL ora meno e ora più, e constretto a caminare per la circonferenza CFL, non è diverso da quello che saria imaginarsi la medesima circonferenza CFLI esser una superficie così piegata, e sottoposta al medesimo mobile, sì che, appoggiandovisi egli sopra, fosse constretto a descendere in essa; perchè se nell’uno e nell’altro modo disegna il mobile il medesimo viaggio, niente importerà s’egli sia sospeso dal centro B e sostenuto dal semidiametro del cerchio, o pure se, levato tale sostegno, s’appoggi e camini su la circonferenza CFLI. Onde indubitatamente potremo affermare, che, venendo al basso il grave dal punto C per la circonferenza CFLI, nel primo punto C il suo momento di discendere sia totale ed integro; perchè non viene in parte alcuna sostenuto dalla circonferenza, e non è, in esso primo punto C, in disposizione a moto diverso di quello, che libero farebbe nella perpendicolare e contingente DCE. Ma se il mobile sarà constituito nel punto F, allora dalla circolare via, che gli è sottoposta, viene in parte la gravità sua sostenuta, ed il suo momento d’andare al basso diminuito con quella proporzione, con la quale la linea BK è superata dalla BC: ma quando il mobile è in F, nel primo punto di tale suo moto è come se fosse nel piano elevato secondo la contingente linea GFH, perciò che l’inclinazione della circonferenza nel punto F non differisce dall’inclinazione della contingente FG, altro che l’angolo insensibile del contatto. E nel medesimo modo troveremo, nel punto L diminuirsi il momento dell’istesso mobile, come la linea BM si diminuisce dalla BC; sì che nel piano contingente il cerchio nel punto L, qual saria secondo la linea NLO, il momento di calare al basso scema nel mobile con la medesima proporzione. Se dunque sopra il piano HG il

4. Vedasi, Z — 14. sì nell’uno, Z; se (si, t, v) così nell’uno come nell’altro, B — 34. NLO di calare, Z, o, n — 34-35. NLO di calare a basso scema il mobile, t, v —