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| geometrico e militare. | 355 |
tolto col compasso il semidiametro del cerchio A, si trasporti dall’angolo D sino al punto G; e parimente, sopra la medesima linea, sia trasportato il semidiametro del cerchio B in DH, ed il semidiametro del cerchio C in DI. Di poi, presa col compasso la distanza DI, fermata un’asta in D, si trasporti l’altra in DK; ed ivi fermatala, si pigli con l’altra la distanza KG, la quale si traslati in DL; e posta un’asta del compasso in L, si slarghi l’altra sino al punto H: perchè, se faremo tale distanza LH semidiametro, e descriveremo un cerchio, questo indubitatamente sarà eguale alli tre proposti A, B, C. E notisi che, come ne i cerchi ci siamo serviti de i loro semidiametri, nelle altre figure ci serviremo di uno de i lati loro; facendo nel resto la medesima operazione precisamente.
Quando dunque ci fussero proposte più figure, e di diversa specie, come saria, per essempio, un triangolo, un cerchio, ed un pentagono, e noi volessimo costituire un’altra, come saria un quadrato, eguale a tutte quelle; prima, in virtù dello Strumento, troveremo i lati dei tre quadrati eguali alle tre dette figure; e trovati li tre quadrati, col mezzo del lemma sopra posto costituiremo un solo quadrato, eguale a quelli tre: e sarà satisfatto al quesito. Ed è di più manifesto, che se vorremo che questo quadrato fusse, non eguale a quelle figure, ma maggiore o minore in qual si voglia data proporzione, noi potremo, con l’aiuto delle linee del crescimento e decrescimento delle figure, crescerlo o diminuirlo.
Per l’ultima, e più maravigliosa, operazione di queste due linee, metteremo questa: che sarà di ridurre in un quadrato, o in qual si voglia altra figura regulare, ogni figura rettilinea, quanto esser si voglia irregolare, e di lati ed angoli ineguali. Ma prima fa di mestiero che dimostriamo la regola di ridurre in un quadrato qual
pur ora preso, ad alcuni numeri delle linee del crescimento e decrescimento delle piante, come saria, per essempio, a i numeri 4.4; e non movendo lo Strumento, si pigli la distanza CD, e veggasi a quali numeri si adatti, e troverremo, in questo essempio, adattarsi a i numeri 14.14; e così verremo in cognizione, il quadrato AB all’ottangolo CD aver la prima proporzione che ha 4 a 14.
