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| 388 | le operazioni del compasso |
Ma sono in questa regola da notarsi due cose. La prima è, che quando le due ultime figure, che si levano, passassero 50, devi al numero che resta aggiungere uno: come se, v.g., volessi pigliare la radice di 4192, perchè il 92 da levarsi passa 50, in luogo del 41, che restava, devi prendere 42, e nel resto seguire la regola di sopra.
L’altra cautela, che si deve osservare, è che quando quello che resta, detratte le due ultime figure, passasse 50, in tal caso, poi che la divisione delle Linee Geometriche non si estende oltre al 50, si deve del numero che resta prendere la metà o vero altra parte, e questa distanza presa, si deve geometricamente raddoppiare o secondo il numero della detta parte multiplicare; e quell’ultimo intervallo così multiplicato, misurato rettamente sopra le Linee Aritmetiche, ti darà la radice che cerchi. Come, per essempio, vogliamo la radice di 8412: aggiustato, come è detto, lo Strumento, e detratte le due ultime figure, resta 84, il qual numero non è sopra le Linee Geometriche; però piglierai la sua metà, cioè 42: preso dunque lo spazio trasversale tra li punti 42, bisognerà che geometricamente sia raddoppiato, il che farai con aprir più lo Strumento, sin tanto che il detto spazio si adatti a qualche numero del quale sopra le medesime linee ve ne sia uno doppio; come, v. g., saria adattandolo al 20, pigliando poi l’intervallo tra li punti 40, il quale, misurato finalmente sopra le Linee Aritmetiche, ti mostrerà 91 e due terzi in circa, prossima radice del numero 8412 proposto. E se ti fusse bisognato del numero dato pigliare la terza parte, nel triplicarla poi geometricamente, l’applicherai trasversalmente ad un numero delle Linee Geometriche del quale ve ne sia un altro triplo, come saria al per pigliare il 30, o al 12 per pigliar il 36.
Quanto al modo di procedere per i numeri maggiori, non si averà altra differenza dal modo precedente, se non nell’aggiustar lo Strumento e nel levar dal dato numero le tre ultime note. E l’aggiustar lo Strumento si farà pigliando 100 rettamente dalle Linee Aritmetiche, aggiustandolo poi trasversalmente alli punti 10.10 delle Geometriche: il che fatto, volendo, v. g., la radice quadrata di 32140, tolte le tre ultime figure, resta 32, e questo piglierai trasversalmente dalle Linee Geometriche; che, misurato rettamente sopra le Aritmetiche, ti mostrerà 179, prossima radice di 32140. Avvertendo che l’istesse cautele notate nell’operazione precedente si devono per l’appunto osservare
