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| geometrico e militare. | 389 |
in questa: cioè, che quando le tre figure, che si detraggono, passano 500, si ha da aggiunger uno a quello che resta; e se quel che resta passa 50, se ne piglierà una parte, cioè la metà o il terzo, etc., dupplicando o triplicando, al modo dichiarato, quello che averai per la detta parte preso.
Per li numeri minori, aggiusterai lo Strumento secondo il primo modo, cioè con buttare 40 a 16, pigliando poi trasversalmente dalle Linee Geometriche il numero proposto, senza levarne figura alcuna; perchè, misurando rettamente il detto spazio sopra le Linee Aritmetiche1, troverai la radice cercata in numero intero ed in frazione. Ma nota che le decine delle Linee Aritmetiche ti debbono servire per unità, e le unità per decimi di unità: come, per essempio, vogliamo la radice di 30; aggiusta lo Strumento, come è detto, buttando 40, preso dalle Linee Aritmetiche rettamente, al 16 delle Geometriche trasversalmente, dalle quali, preso transversalmente la distanza delli punti 30, misurandola rettamente sopra le Aritmetiche, troverai punti 55, che importano 5 intieri e 5 decimi, cioè 5 e mezo; quanta è la prossima radice di 30. Avvertendo che in questa regola ancora si devono osservare li avvertimenti e cauzioni nelle altre due regole insegnate.
REGOLA PER LE ORDINANZE DE GLI ESSERCITI DI FRONTE E FIANCO DISEGUALI.
[Operazione XIII.]
Per le ordinanze di fronte eguale al fianco ci servirà, come è manifesto, l’estrarre la radice quadrata del numero de i soldati propostoci. Ma quando volessimo formare un’ordinanza con una moltitudine assegnata di soldati, della quale la fronte ed il fianco non fussero eguali, ma si rispondessero in una data proporzione, allora, per risolvere il quesito, ci bisogna in altra maniera procedere, operando nel modo che nel seguente essempio si dichiara.
Sendoci dunque ordinato che ritroviamo la fronte ed il fianco di 4335 soldati, messi in ordinanza in maniera che per ogni cinque, che saranno nella fronte, ne siano tre nel fianco, allora, per conseguir l’intento con l’aiuto del nostro Strumento, prima, considerando i numeri della proporzione assegnataci esser 5 e 3, aggiungendo a ciascuno
- ↑ La stampa originale, con evidente errore «Geometriche», corretto in «Aritmetiche», di pugno dell’Autore, in parecchi esemplari.
