Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/433

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420 le operazioni del compasso

quali siano, v. gra., 48. Volendo dunque da questi numeri 60 e 48 trovare la lontananza AB, multiplica il primo in se stesso; fa 3600; aggiugnili poi 10000; fa 13600: e di questo numero piglia la radice quadrata; sarà 117 in circa: e questa multiplica per 100; fa 11700; e finalmente dividi questo numero per la differenza delli due primi numeri 60 e 48, cioè per 12; ne verrà 975: e tanti passi senz’alcun dubio sarà la distanza AB.

Troverassi la calculazione di questa operazione sopra lo Strumento come nel sottoposto essempio s’espone. Siano, v. g., i punti tagliati da i due raggi, l’uno 74 e l’altro 36: e per trovare detto computo, aggiusta prima lo Strumento sì che le Linee Aritmetiche siano tra di loro ad angoli retti; il che farai col prendere 100 punti rettamente da esse, e questi applicare col compasso alle medesime trasversalmente, in maniera che, posta una delle aste nel punto 80, l’altra caschi nel 60 (e questa regola d’aggiustare le dette linee a squadra si tenga a memoria per altri bisogni): fatto questo, prendi la distanza trasversale tra ’l punto 100 ed il maggiore de i due numeri tagliati da i raggi, che qui è 74; la qual distanza presa devi aggiustare trasversalmente alla differenza de i due numeri de i punti tagliati da i raggi, che qui è 38; e se non potessi per la piccolezza di questo numero, serviti del suo doppio, triplo o quadruplo; e qui, per essempio, applicala al suo triplo, che è 114: ed immediatamente piglia la distanza pur trasversale tra li punti 100; la quale misurata rettamente, e presa una, due, tre o quattro volte, ti darà la distanza cercata. Misurala dunque nel presente essempio, e troveraila 109: sì che triplicata ti darà 327, quanta prossimamente è la distanza che misurar volevamo.

Séguita che veggiamo il modo di misurar l’intervallo tra due luoghi da noi lontani: e prima diremo del modo quando da qualche sito potessimo vederli ambidue per la medesima linea retta. Come mostra il presente essempio: nel quale volendo noi misurar l’intervallo tra i punti B, A, stando nel punto C, di dove appariscono per la medesima linea CBA, prima, aggiustata un’asta dello Strumento a tale