Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/435

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search
422 le operazioni del compasso

e questa si deve multiplicar in se stessa; fa 71289: e questo numero si deve aggiugnere al quadrato del numero de i passi, cioè di 160, che è 25600; ed in tutto farà 96889: del qual numero si deve prendere la radice quadrata, che è 311: e tanti passi diremo essere tra li due luoghi C, D.

Come poi si possa ritrovare il computo sopra lo Strumento, faremo col sottoposto essempio manifesto. Siano, v. g., li due numeri tagliati da i raggi 60 e 34, ed il numero de’ passi 116. E venendo all’operazione, prendi sempre 100 dalle Linee Aritmetiche rettamente, ed applicalo trasversalmente al maggior numero de i due tagliati da i raggi, che qui è 60; e subito prendi pur trasversalmente il numero de i passi, che qui è 116, e questo intervallo accomoderai trasversalmente all’altro numero de i raggi, che qui è 34; e se non puoi, applicalo al suo doppio, triplo, quadruplo, o quello che più ti tornerà comodo: sia per ora al suo quadruplo, cioè al 136. Il che fatto, prendi trasversalmente il numero che è la differenza tra li due numeri de i raggi, che qui è 26; o pure piglia il suo doppio, triplo o quadruplo, secondo che poco fa si fece l’applicazione; onde in questo caso devi pigliare il suo quadruplo, cioè 104: e questa distanza misurerai rettamente, salvando in memoria il numero che essa conterrà, che nel presente essempio sarà 148. Aggiusta finalmente le Linee Aritmetiche a squadra al modo di sopra dichiarato: il che fatto, piglia trasversalmente l’intervallo tra ’l numero che salvasti in memoria ed il numero de i passi, cioè tra ’l 148 da una parte ed il 116 dall’altra; e questo misura rettamente, e troverai 188: quanta a punto è la distanza cercata DC.

E finalmente, quando noi non potessimo moverci nella maniera che ricerca la passata operazione, potremo pure nondimeno trovare la lontananza tra due luoghi da noi distanti in altra maniera: ed il modo sarà tale. Sendo noi, per essempio, nel punto C, e volendo ritrovar la distanza tra i due luoghi A, B, prima, secondo alcuno de i modi dichiarati di sopra, misuriamo separatamente le distanze tra ’l punto C e l’A, e l’altra tra l’istesso C ed il punto B, e sia, per essempio, la prima passi 850, e l’altra 530; e venendo nel segno C, aggiustando una costa dello Strumento al punto A, come si vede per la linea CDA, traguardisi per l’