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| 420 | avvertimento. |
Della riduzione in figura del metodo da lui adoperato per procurarsi anticipatamente i valori di un elemento così continuamente variabile, è rimasto tra i manoscritti un chiarissimo disegno (pag. 521), accanto al quale a sinistra sono pure due schemi di tavole, con elementi variati dall’una all’altra, ed a destra una effemeride della prostaferesi dal 10 gennaio al 29 luglio 1611: un’altra ne rinvenimmo estesa dal 6 settembre 1612 al 23 settembre 1613 (pag. 452); e finalmente, accanto alla cosiddetta Tavola di Bellosguardo, un’altra ancora (pag. 523), della quale sembra aver egli usato per la prima volta nel 1616. Ma anche per questi valori della prostaferesi dobbiamo ripetere ciò che in generale abbiamo avvertito per le tavole dei moti medii, cioè che non di rado lo vediamo adoperare valori diversi dai registrati in quelle sino a noi pervenute.
Nei calcoli del 1612 (pag. 527-542) con la prostaferesi troviamo costantemente adoperata la tavola segnata con la lettera Z (pag. 463), o la sua equivalente con i numeri arrotondati (pag. 466).
Nei calcoli del 1613 abbiamo tenuto separate le comparazioni retrospettive fatte dopo il gennaio (pag. 545-555), ed evidentemente intese a migliorare la tavola della quale aveva ultimamente usato; e tra i manoscritti abbiamo trovato anche una tabellina per il secondo ed il quarto satellite (pag. 467-468), che presenta valori assai poco differenti da quelli dei quali apparisce essersi servito.
E questi calcoli del 1613 sono stati da noi divisi in quattro sezioni: la prima (pag. 559-567), nella quale, dedotta la radice dalla configurazione 4-5 maggio 1611, con qualche successiva modificazione, Galileo la saggia mediante calcoli retrospettivi, usando di una tavola che non è più quella ultimamente adoperata, ma che non è ancora l’altra della quale lo troveremo usare tra poco; la seconda (pag. 568571), nella quale egli è già in possesso d’una tavola nuova (pag. 469); la terza (pag. 572-579), dove troviamo usate la tavola nuova e quella precedente, intermedia tra le due pervenuteci; la quarta (pag. 580-608), finalmente, che chiameremmo volentieri col nome di < grande effemeride del 1613 >, calcolata posteriormente agli irregolari tentativi precedentemente fatti; eccetto alcune lievi diversità a principio, la tavola della quale usa è quella novamente trovata (pag. 469). La qual tavola vediamo usata anche nei calcoli del 1614 (pag, 611-634), del 1615 (pag. 639-642) e nella prima parte di quelli del 1616 (pag. 645-654), cioè dal 5 maggio al 19 luglio: seguirono poi le indagini per il primo e per il terzo satellite, che abbiamo riportate al loro luogo fra le tavole (pag. 470), perchè condussero effettivamente a modificare i medii movimenti conforme la tavola che vi sta di fronte. Intanto con osservazioni dal 5 maggio al 10 luglio si correggono le radici per tutti, salvo che per il quarto, e si arriva a nuove radici, con le quali, e con la tavola novamente formata (pag. 471), si calcola l’effemeride dal 20 luglio al 2 agosto (pag. 655-656). Ma già il 28 luglio la osservazione del primo satellite aveva mostrato la necessità d’una correzione per questo, la quale troviamo usata nel cal-
