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| intorno alle cose che stanno in su l’acqua ecc. | 109 |
in fondo, parmi che, per intera e distinta cognizion di questa materia, sia bene l’andar dimostrativamente scoprendo quei particolari accidenti che accaggiono intorno a cotali effetti, investigando quali proporzioni debbano aver diverse figure di differenti materie con la gravità dell’acqua, per potere, in virtù dell’aria contigua, sostenersi a galla.
Sia, dunque, per chiara intelligenza, il vaso DFNE, nel quale sia contenuta l’acqua; e sia una lamina, o tavoletta, la cui grossezza venga compresa tra le linee IC, OS, e sia di materia più grave dell’acqua, sì che, posta su l’acqua, s’avvalli e abbassi sotto il livello di essa acqua, lasciando gli arginetti AI, BC, li quali sien della massima altezza che esser possano; in modo che se la lamina IS s’abbassasse ancora per qualsivoglia minimo spazio, gli arginetti non più consistessero, ma, scacciando l’aria AICB, si diffondessero sopra la superficie IC e sommergessero la lamina. È dunque l’altezza AI, BC la massima profondità che ammettono gli arginetti dell’acqua. Ora io dico che da questa e dalla proporzione che avrà in gravità la materia della lamina all’acqua, noi potremo
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agevolmente ritrovar di quanta grossezza, al più, si possano fare le dette lamine, acciò si sostengano su l’acqua. Imperocché, se la materia della lamina IS sarà, v. g., il doppio più grave dell’acqua, una lamina di tal materia potrà esser grossa, al più, quanto è l’altezza massima degli argini, cioè quanto è l’altezza AI. Il che dimostrerremo così. Sia il solido IS di gravità doppia alla gravità dell’acqua, e sia o prisma o cilindro retto, cioè che abbia le due superficie piane, superiore e inferiore, simili ed eguali e a squadra con l’altre superficie laterali, e sia la sua grossezza IO eguale all’altezza massima degli argini dell’acqua: dico che, posto su l’acqua, non si sommergerà. Imperocché, essendo l’altezza AI eguale all’altezza IO, sarà la mole dell’aria ABCI eguale alla mole del solido CIOS, e tutta la mole AOSB doppia della mole IS: e avvegnaché la mole dell’aria AC non cresca o diminuisca la gravità della mole IS, e ’l solido IS si pone doppio in gravità all’acqua, adunque tant’acqua quanta è la mole sommersa AOSB, composta dell’aria AICB e del solido IOSC, pesa appunto quanto essa mole sommersa AOSB: ma quando tanta mole d’acqua, quanta è la parte sommersa del solido, pesa quanto lo stesso solido, esso non
