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| 110 | discorso |
discende più, ma si ferma, come da Archimede, e sopra da noi, è stato dimostrato: adunque IS non discenderà più, ma si fermerà. E se il solido IS sarà in gravità sesquialtero all’acqua, resterà a galla, sempre che la sua grossezza non sia più che ’l doppio dell’altezza massima dell’argine, cioè di AI. Imperocché, essendo IS sesquialtero in gravità all’acqua, ed essendo l’altezza OI doppia della IA, sarà ancora il solido sommerso AOSB sesquialtero in mole al solido IS: e perché l’aria AC non cresce o scema il peso del solido IS, adunque tanta acqua, quanta è la mole sommersa AOSB, pesa quanto essa mole sommersa: adunque tal mole si fermerà. E in somma, universalmente, ogni volta che l’eccesso della gravità del solido sopra la gravità dell’acqua, alla gravità dell’acqua avrà la medesima proporzione che l’altezza dell’arginetto alla grossezza del solido, tal solido non andrà al fondo; ma d’ogni maggior grossezza, andrebbe.
Sia il solido IS più grave dell’acqua, e di grossezza tale che tal proporzione abbia l’altezza dell’argine AI alla grossezza del solido IO, quale ha l’eccesso della gravità di esso solido IS sopra la gravità d’una mole d’acqua eguale alla mole IS, alla gravità della mole d’acqua eguale alla mole IS: dico che il solido IS non si sommergerà; ma d’ogni maggior grossezza, andrà al fondo. Imperocché, essendo come AI ad IO, così l’eccesso della gravità del solido IS sopra la gravità d’una mole d’acqua eguale alla mole IS, alla gravità della medesima mole d’acqua, sarà, componendo, come AO ad OI così la gravità del solido IS alla gravità d’una mole d’acqua eguale alla mole IS, e, convertendo, come IO ad OA così la gravità d’una mole d’acqua eguale alla mole IS alla gravità del solido IS: ma come IO ad OA, così una mole d’acqua IS ad una mole d’acqua eguale alla mole ABSO, e la gravità d’una mole d’acqua IS alla gravità d’una mole d’acqua AS: adunque come la gravità d’una mole d’acqua eguale alla mole IS alla gravità del solido IS, così la medesima gravità d’una mole d’acqua IS alla gravità d’una mole d’acqua AS. Adunque la gravità del solido IS è eguale alla gravità d’una mole d’acqua eguale alla mole AS: ma la gravità del solido IS è la medesima che la gravità del solido AS, composto del solido IS e dell’aria ABCI: adunque tanto pesa tutto il solido composto AOSB, quanto pesa l’acqua che si conterrebbe nel luogo di esso composto AOSB<nowiki>; e però si farà l’equilibrio e la quiete, né più si profonderà
