 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
300
DISCORSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE
cuitis impeftis sii ab, ampUtudo vero bc. Constat ex iam denwnstratis^ di- midiam ampUtudinem bc futuram esse mediani proportionalem inter altitu- dinem et stiUimUatem ipsius semipaxalolae, cuius hnpetus, ex praecedenti,
a est idem cmn impetu cadentis ex quiete in a per totani ab ; est propterea ba ita secanda, ut rectan- Q guluni a partibus eius eontentum aequale sit quadrato dimidiae bc, quae sit bd. Ulne appa- rety necessarium esse quod db dimidiam ba non superet : reetangulorum enìm a partihus conten- torum maximum est, eum tota linea in partes io secatur aequales, JDividatur itaque ba hi f ariani in e: qtwd si ipsa bd aequalis fuerit be, ahso- lutum est opus, eritque semiparaholae altitudo be, stiblimitas vero ea (et eece paraholae elevationis semirectae aymplitudinem, td supra demonstratum est, omnium' esse maxinumi ah eodeni impetu deseriptarum). At minor sit bd quam dimidia ba, quae ita seeanda est, ut rectangulum sub partibus qua- drato bd sit aequale, Supra ea semicirculus describatur, in quo ex a ajj^^li-- cetur af, aequalis bd, et imigaàir fé, cui secetur pars aequalis eg : erit iam redangtduni bga cum quadrato eg aequale quadrato ea, cui quoque 20 aequalia sunt duo quadrata af, fé. JDemptis itaque quadraUs gè, fé aequaUbus, remanet redangidum bga aequale quadrato af, nempe bd, et linea bd media proportionalis inter bg, ga : ex quo patet, semiparabolae cuius amplitudo bc, impetus vero ab, altUudinem esse bg, sublimitatem ga. Quod si ponatur in- ferius bi aequalis ga, erit ìiaec altitudo, ia vero sublimitas semiparaholae ic. Ex denionstratis hucusque possumus :
Problema, Propositio XII.
Semiparaholarum omnium amplitudines calculo colligere, atque in ta-
bidas exigere, quae a proiectis eodem impetu explosis deserihuntur, Constat ex praedemonstratis, tunc paraholas a proiectis eodem impetu so designari, cum illarum stihlimitates, cum altitudinihus iunctae, aequales con-
12. ipsa ba aequalis, s —
Delle lin. 28 e seg., fino alla lin. 23 della pag. 302, si ha nel cod. A, a car. 122r., una bozza autografa, nella quale si legge, pur di mano, ma alquanto posteriore, di G-alileo, r indicazione : « Scritta ». Essa presenta le seguenti varianti :
28-31. Semiparaholarum proìcctoritm ah eodem impetu iuxta quasciimque elevationes, per
