 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. — GIORNATA QUARTA.
299
ex e erecta perpendiculari ed, iunctisque da, db. Est enim da media inter ba, ac, estqtie db media inter ab, bc ; suntque quadrata linearum da, db, simul sumpta, aeqiialia quadrato totius ab, recto existente angulo adb in semicirctilo. Ergo patet proposittim,
TheoremA; Propositio X.
Impetus seti momentum cuiusUbet semiparabolae aequatur momento na-
ttiraliter cadentis in perpendiculari ad Jiorizontemy quae tanta sit
quanta est composita ex subUmitate cum altitudine semiparabolae,
Sit semiparabola ab, cuitis sublimitas da, altitudo vero ac, ex quibus
10 componìtur perpendicularis de : dico, impetum semiparabolae in b esse acqua-
lem momento naturaliter descendentis ex d in e. Ponatur
ipsamet de mensura esse temporis et impetus^ et accipiatur
media proportionalis inter ed, da, cui aequalis ponatur ef ;
sit insuper inter de, ea media ce : erit iam ef mensura
temporis et momenti descendentis per da ex quiete in d ;
ee vero tempus erit et momentum descendentis per ac ex
quiete in a; et diagonalis ef erit momentum ex illis com-
positum, ìioc est semiparabolae in b. Et quia de secta est
utcunque in a, suntque ef, ee mediae inter totam ed et
20 partes da, ae, erunt harum quadrata, simul sumpta, acqua-
Ha quadrato totius, ex lemmate superiori : vero iisdem
quadratis aequatur quoque quadratum ipsius ef : ergo et linea ef ipsi de
aequalis est. Ex quo constata ìnomenta per de et per semiparabolam ab,
in e et b, esse aeqiialia : quod oportébat.
COROLLARIUM.
Hinc constai, semiparaholarum omnium, quarum altitudines cum subli- mdtatibus iunctae pares sunt^ impetus quoque aequales esse.
Problema, Propositio XI.
30
Bato impetu et amplitudine semiparabolae, altitudinem eius reperire, Impetus datus definitus sit a perpendiculo ad hori^ontem ab ; ampli- tudo vero in hori^ontali sit be : opmiet, sublimitatem semiparabolae reperire,
