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DISCOKSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE
cuius dupla est hm'imntalis cb, erit pariter cb eius mnplitudo, iUamque tanget eb, cum ef, fc sint aequales : distant autem anguli dbc, ebc (eleva- tiones scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto : ergo patet propositum.
Theorema, Propositio IX.
Aequales sunt amplitudines paraholarum, quarum altitudines et suhli-
mitates e contrario sibi respondent, Paraholae fh altitudo gf ad altitudinem cb parabolae bd eandem ìiaheat rationem, quam suNimitas ba ad' sublimitatem fé : dico, amplittidinem hg
d amplitudini de esse aequa- lem. Cum enim prima gi ad io secundam cb eandem ìiaheat rationem quam terfia ba ad quartamte, rectangulum gfe, t primae et quartae, acquale erit rectangulo cba, secundae et tertiae; ergo quadrata quae hisce rectangulis aequalia sunt, aequalia erunt inter se : rectangulo vero gfe acquale est quadratum dimidiae gh ;. rectangulo autem cba acquale est quadratum dimidiae ed : ergo quadrata haec, et corum latera, et laterum dupla, aequalia erunt. Haec 20 autem sunt amplitudines gh, ed : ergo patet proposittim.
LEMMA PRO SEQUENTI.
Si recta linea secta fuerit utcumquc, quadrata mediarum inter tMam et partes aequalia sunt quadrato totius.
i^ ^ Secta sit ab utcunque in e : dico, quadrata li-
nearum mediarum inter totani ab et partes ac, cb^
simul sumpta, aequ<dia esse quadrato totius ab. Id
Jt aìitem constai, descripto semicirculo super tota ba, et
cancellate e quasi del tutto corrose dall'inchiostro. — 1. orizontalis — 2. fc aequales sint: distant — 3. semirecto mbc : ergo —
Delle lin. 5-21 si ha una bozza, della mano giovanile di Galileo, nel cod. A, a car. 114r., nella quale, essendo stato tagliato un angolo della carta, mancano alcune parole e parti di parola. Al di sotto della bozza leggesi V indicazione : « Scritta », aggiunta posterior- mente dallo stesso Galileo. Questa bozza presenta le seguenti varianti:
8-10. dico, amplitudines hg, de esse aequales, Cum — 16-17. quae ihisce [sic] rectangulis — 19. cba aequatur Q] dimidiae —
