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N.° IX. Le sfere omocentriche, ecc. 11

da occidente in oriente, produceva la rivoluzione mensile. Quanto alla terza sfera, Simplicio aggiunge, che si moveva in senso contrario alla seconda, e in senso uguale alla prima; che essa aveva un lento moto di rivoluzione intorno ad un asse perpendicolare al piano del circolo, che sembra descritto dal centro della Luna; del qual piano l’inclinazione sul piano dell’eclittica era eguale alla massima digressione della Luna in latitudine. L’aggiunta di questa terza sfera poi era stata resa, secondo Simplicio, necessaria per questo, che la Luna non sembra raggiungere nei medesimi punti dello zodiaco la sua latitudine più boreale e la sua latitudine più australe, ma trasporta sempre questi punti tropici contro l’ordine dei segni; onde il moto di questa sfera fu supposto farsi nel medesimo senso che la rivoluzione delle fisse.

La dichiarazione di Simplicio non lascia nulla a desiderare dal lato della chiarezza; e si riconosce facilmente, che le tre sfere erano destinate a rendere ragione dei tre movimenti lunari conosciuti da Eudosso; cioè del moto diurno, del moto siderale menstruo, e della retrogradazione dei nodi dell’orbita lunare sull’eclittica. Non vi sarebbe altro da aggiungere, se l’ordine della velocità non si trovasse male indicato presso Simplicio.

Ed infatti è manifesto, che, stando le cose com’egli ha riferito, e collocando nell’ultimo luogo quella sfera, la quale si volge di moto lentissimo, ed è destinata a mostrare la retrogradazione dei nodi, la Luna non passerebbe per un dato nodo che una sola volta durante il periodo assai lungo che il detto scrittore attribuisce alla terza sfera, periodo che probabilmente Eudosso non ignorava esser di 223 lunazioni. Al fine di ottenere il passaggio della Luna pe’ suoi nodi colla frequenza che si osserva, è necessario scambiare le velocità delle due sfere interiori; facendo cioè che la sfera più interna descriva il moto mensuale della Luna in circa 27 giorni1 lungo un circolo inclinato sull’eclittica di una quantità uguale alla massima digressione della Luna in latitudine; che poi tale circolo obliquo sia portato in giro con moto retrogrado lungo l’eclittica dalla seconda sfera con periodo uguale a 223 lunazioni; e che finalmente ambe le sfere interiori siano aggirate secondo il moto delle fisse dalla sfera più esterna. Cosi tutto succede secondo l’ordine osservato; e cosi senza dubbio immaginava la cosa Eudosso. L’errore di Simplicio è stato riconosciuto anche da Ideler2.

Noi sappiamo così con precisione, a qual grado di perfezione era pervenuto a quell’epoca presso i Greci lo studio dei movimenti lunari. Le osservazioni erano giunte al punto da far riconoscere il moto della Luna in latitudine, e la retrogradazione dei nodi dell’orbita lunare. Quando si considerano gl’imperfettissimi mezzi di osservazione, che si avevano in quei tempi, e quando si pensa, che forse tutto si riduceva a notare la posizione della Luna fra le stelle sopra globi grossolanamente costruiti; si dovrà concedere a quegli astronomi il merito dell’assiduità e della diligenza. Eudosso non conosceva ancora, o per lo meno non ammetteva alcuna anomalia nel moto di longitudine; ma vedremo fra poco, che Callippo intorno al 325 già ne aveva contezza, venti o trent’anni dopo Eudosso. Della diligenza con cui s’investigavano allora i movimenti della Luna, e tutto quello che ha rapporto con questo astro, fanno pur fede gli scritti di Filippo Opunzio, amico e discepolo di Platone, e coetaneo d’Eudosso; tra i quali si trovano citati un libro Sulle grandezze del Sole, della Luna e della Terra;


  1. Il lettore vedrà facilmente, che la rivoluzione della Luna e della sfera più interna deve essere supposta uguale al mese draconico, cioè all’intervallo che riconduce la Luna a’ suoi nodi, che è di 27 giorni, 5 ore, 5 minuti, 36 secondi.
  2. Vedi le sue identiche riflessioni nelle Memorie dell’Acc. di Berlino, 1830, p. 77, Classe istorico-filologica.