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N.° IX. LE SFERE OMOCENTRICHE, ECC. 23

l’eclittica. E l’effetto della terza sfera sarà, non di produrre una precessione equatoriale, ma di portare il Sole successivamente in latitudini sempre maggiori, e di allontanarlo col tempo dal circolo dell’eclittica fin quasi a 24°.

Si può anzi dimostrare, che con nessuna disposizione di tre sfere diversamente fra loro inclinate è possibile ottenere una precessione equatoriale, se non quando si scambino di luogola seconda e la terza sfera di Lepsius, attribuendo alla prima e più esterna il moto diurno intorno all’asse del mondo; alla seconda il moto precessionale intorno al medesimo asse e nel medesimo senso; alla terza il moto annuo intorno all’asse dell’eclittica. Ma è palese, che l’effetto delle due prime sfere, le quali si aggirano intorno all’asse del mondo, può esser prodotto da una sola, dando a questa lo stesso asse, e una velocità eguale alla somma delle due velocità di quelle. Se dunque veramente Eudosso, che era valente geometra, o gli Egiziani, avessero voluto introdurre la precessione nella loro teoria del Sole, l’avrebbero composta di due sfere sole. Alla prima di esse avrebbero assegnato un movimento intorno all’asse delle fisse, e con una velocità uguale a quella delle fisse, sommata con quella del moto precessionale; alla seconda un movimento intorno all’asse dello zodiaco secondo l’ordine dei segni, con periodo uguale all’anno tropico.

Poiché Eudosso non adottò tale combinazione di due sfere, che sola poteva produrre la precessione equatoriale, dobbiamo considerare come certo, che la terza delle sue sfere solari indica qualche altra cosa che la precessione; e quest’altra cosa è la nutazione dell’orbe solare. E poiché egli attribuì alla prima delle sfere del Sole una velocità esattamente uguale a quella delle stelle, dobbiamo concludere, che egli non ebbe alcuna idea di una precessione intorno al polo dell’equatore, della quale gli sarebbe stato facilissimo dar conto solo col modificare lievemente la velocità della sua prima sfera. E con questo si è risposto ad ambedue le questioni enunziate in principio.

Per quanto riguarda l’origine egiziana delle sfere omocentriche, essa sembra appartenere a quegli argomenti, di cui l’affermazione è altrettanto destituita di prove, che la negazione. Nel secondo articolo di questa Memoria si è cercato di far vedere, come il sistema d’Eudosso si connetta al progresso precedente dei Greci nelle idee sulla struttura del mondo. Un intervento d’idee straniere non sembra qui necessario; non voglio però negarne la possibilità. Anche mi guarderò dal contestare la bellissima interpretazione data dal Lepsius sulle figure concentriche della dea celeste, rappresentata su certi monumenti egiziani, nelle quali egli ravvisa l’idea delle sfere; non è da tacer tuttavia, che i templi di Tentira, di File e di Hermonthis, dove queste figure stanno scolpite, sono tutti dell’epoca greca e romana, quindi posteriori ad Eudosso di più secoli.


Cade cosi, colla precessione d’Eudosso, uno dei principali argomenti, a cui si poteva appoggiare la cognizione della precessione presso gli Egiziani. Dell’altro argomento capitale, che si deduce dal loro calendario, e che non è connesso colle sfere d’Eudosso, non è questo il luogo opportuno di trattare 1.


  1. La grand’opera di Lepsius, Chronologie der Alten Aegypter, è il solo libro dove si possano trovare notizie esatte e copiose sull’astronomia degli Egiziani, esaminata col sussidio dei monumenti. Il profondo rispetto che la lettura della medesima mi ha inspirato, per la molteplice dottrina, e per la sagacità del suo autore, mi ha indotto a non esporre opinioni diverse dalle sue, senza addume, anche con qualche prolissità, le ragioni migliori che per me si potesse. Io aveva anche scritto, come appendice alla presente Memoria, una ricerca sulla relazione del calendario degli antichi Egiziani col fenomeno della precessione, dalla quale riusciva a concludere, che nulla di quanto sappiamo intorno a tale calendario ci autorizza a pronunziare, ch’essi conoscessero quel fenomeno. Ma, dopo scritta la presente Memoria, essendomi venuta sottocchio la dotta e profonda Memoria dì H. Martin (presentata nel 1864 all’Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere, e stampata, nel 1869, nel voi. Vili dei Sav. Étran.), in cui tratta la quistione, se la precessione sia stata conosciuta dagli Egiziani o da altri popoli prima d’Ipparco, vi trovai la stessa cosa dimostrata con tanta maggior efficacia e copia d’argomenti, che fui indotto a sopprimere la mia appendice, la cui indole del resto era anche troppo aliena dall’oggetto dì questo mio scritto. In quella stessa Memoria trovai che Martin aveva già trattato della supposta nozione della precessione attribuita ad Eudosso, ed era pure giunto precisamente alle mie conclusioni. Ma la via da me battuta non essendo intieramente identica alla sua, ho conservato senza variazioni questa parte del mio lavoro, la quale del resto era necessaria per formare sulle ipotesi astronomiche d’Eudosso una monografia completa.