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CAPITOLO III.

I NUMERI COMPLESSI

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§ 8. — Coordinate di un punto nel piano.

Assai spesso avviene che si voglia determinare con numeri la posizione di un punto sopra una superficie. Così, per esempio, la posizione di un punto $M$ sulla superficie terrestre si determina assegnandone la longitudine e la latitudine, che si potranno chiamare le coordinate di $M$.

La posizione di un punto $M$, posto sul pavimento di una stanza poligonale, si può determinare assegnandone le distanze da due pareti concorrenti, eccetera.

$\alpha$) Vogliamo vedere come si possa, mediante una coppia di numeri, determinare la posizione di un punto $M$ su un piano assegnato.

Molteplici metodi possono servire a tale scopo: il più semplice è quello delle cosidette coordinate cartesiane. Fig. 5.

Siano $x'x$ ed $y'y$ due rette distinte (figura 5) (assi coordinati) concorrenti in un punto $O$ (origine), su cui sia fissato il verso positivo, per esempio quello da $x'$ ad $x$ e quello da $y'$ ad $y$. Ad uno dei due assi, generalmente all′asse $x'x$, si dà il nome di asse delle ascisse, all′altro asse $y'y$ il nome di asse delle ordinate; e si suppone che l′angolo $\omega =(xy)$ sia congruo ad un angolo positivo minore di 180°. Per determinare la posizione $M$ di un punto del piano, basterà determinare la posizione dei punti $P$, $Q$, intersezioni degli assi con le parallele agli assi stessi