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$V$, poiché ancor questo appartiene alla curva, chiamisi il vertice della Sezzione.

Corollario 1^o. Da questa generazione chiaramente si vede, che la Sezzion Conica hà due rami $VE$, $V_{2}E$ situati dall’una e dall’altra parte della perpendicolare $FA$, l’uno de’ quali se all’altro si sovraponga, a quello perfettamente s’adatta. Imperochè dal punto $E$ si conduca $E_{2}0$ normale ad $AF$ prodotta, se fa d’uopo, la quale si produca fino che $2O_{2}E=E_{2}O$: indi congiungasi $2EF$; finalmente si conduca $2E_{2}D$ parallela alla retta $FA$. È facile a dimostrarsi, che $F_{2}E=FE$, e $DE=2D_{2}E$. Dunque $AV:VF=2D_{2}E:2EF$: dunque il punto $2E$ è nella curva. Il che potendosi similmente di tutti i punti dimostrare, si rende evidente, avere la curva due rami simili ed eguali.

Corollario 2^o. La linea $E_{2}E$, che taglia perpendicolarmente $AF$, benché si produca in infinito, non ha altro punto commune colla curva trattine i due $E$, $2E$. La quale proprietà, poiché una contraria supposizione non può condurre in assurdo, io lascio, che la dimostri l’industria de’ leggitori.

Corollario 3^o. Le rette linee $E_{2}E$ parallele alla direttrice, che toccano l’uno e l’altro ramo della curva sono tagliate per metà dalla linea $AF$, se v’è il bisogno, prodotta. Perilche $AF_{2}O$ chiamisi il primo asse della Sezzion Conica.

Definizioni, e Determinazioni.