Pagina:Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale.djvu/234

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224 conc. gen. dell’equil. econ. [§ 201-202]

nuto. Se, per esempio, gli individui sono 100 e le merci 700; la categoria (A) ci darà, per ogni individuo, 699 condizioni; e, pei 100 individui, 69,900 condizioni. La categoria (B) ci darà altre 100 condizioni: dunque avremo un totale di 70,000 condizioni. In generale quel totale è eguale al numero degli individui, moltiplicato per il numero delle merci.

Numeriamo le incognite. Una delle merci servendo di moneta, vi sono 699 prezzi delle altre merci. Per ciascun individuo vi sono le quantità che riceve (o che dà) di ciascuna merce; dunque abbiamo un totale di 70,000 quantità. Aggiuntovi i prezzi, si hanno 70,699 incognite.

Paragonando il numero 70,000 delle condizioni al numero 70,699 delle incognite, vedremo tosto che, perchè il problema sia ben determinato (§ 38), mancano 699 condizioni; cioè in generale quante sono le merci meno una.

202. Esse ci devono essere date dalla considerazione degli ostacoli. Nel baratto, gli ostacoli, oltre al contrasto dei gusti degli individui, di cui già è stato tenuto conto nelle condizioni (A), stanno semplicemente nel fatto che le quantità totali di merci sono costanti, perchè ciò che dà uno degli individui vien ricevuto dall’altro; e, in totale, per ciascuna merce, le vendite delle collettività compensano precisamente le compre. Ma già le condizioni (B) ci danno la quantità totale di una merce venduta, o comperata, dalla collettività, quando sieno note le analoghe quantità per le altre merci (§ 200); basterà dunque porre la condizione per tutte le merci meno una, cioè per 699 merci, che il residuo delle compre o delle vendite della collettività è zero, perchè le condizioni (B) ci indichino che quel residuo è pure zero per l’ultima merce.