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| Matematica in relax | 131 |
per verificare se nel retro non ci sia un numero pari. Spesso si pensa di dovere girare anche la carta con il cancelletto; ma non serve farlo, perché se sul retro c’è un numero pari la legge è confermata, e se c’è un numero dispari non la stiamo affatto invalidando, visto che non ci viene detto nulla su cos’abbiano sul dorso le carte con un numero dispari.
Post Scriptum
Questo problema è noto in psicologia come il Problema delle quattro carte di Wason, dal nome dello psicologo inglese Peter Cathcart Wason che lo ideò; si può leggere qualcosa al riguardo su Wikipedia (https://w.wiki/4hllc). Non si tratta di matematica in senso stretto ma di logica. L’errore comune che si fa è immaginare che l’affermazione “se A è vero, allora B è vero” sia equivalente a “se B è vero, allora A è vero”; mentre è invece equivalente a “se B è falso, allora A è falso”. Se non ci credete, partite dalla frase “Se nevica (A), allora fa freddo (B)” e provate a pronunciare le altre due frasi.
Stranamente, però, si è visto che la cosa cambia se ci si trova in una situazione reale. Se immaginate di essere un barista che non può vendere alcolici ai minorenni e i quattro casi equivalenti (minorenne che chiede una bevanda, maggiorenne che chiede una bevanda, persona che chiede un’aranciata, persona che chiede una birra), sapete che solo in due casi dovete chiedere la carta d’identità o il tipo di bevanda per essere certi di rispettare la legge. Due modelli equivalenti matematicamente possono essere ben diversi dal punto di vista psicologico!
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61. Aree sovrapposte
La differenza tra le due aree è di π(202-152) cm2, cioè 175π cm2. Per vederlo, basta aggiungere a entrambe le lunule il disco in comune e ottenere i due cerchi iniziali; la differenza tra le loro aree sarà evidentemente la stessa di quella delle lunule. Il fatto che le due figure fossero dei cerchi e che l’angolo tra i raggi fosse retto è ininfluente.
