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| 132 | Maurizio Codogno |
Post Scriptum
Il problema aveva dati inutili e anzi fuorvianti, perché possono indurre a pensare che la via risolutiva sia legata a una serie di applicazioni del teorema di Pitagora che fanno perdere la voglia di trovare la risposta anche ai più fanatici. Come ho già scritto, a volte conviene pensare in generale, per vedere se c’è una strada più semplice verso la soluzione; nella vita non si sa mai a priori quali dei dati che possiamo conoscere siano davvero utili.
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71. Bisettore minimale
Se specchiamo il triangolo rispetto ai suoi lati come se fosse in un caleidoscopio, otteniamo un esagono, come si può vedere nella figura di sinistra alla pagina seguente. La linea di minima lunghezza formerà a sua volta una curva chiusa; visto che a parità di area racchiusa la curva di minima lunghezza è un cerchio, la risposta al problema originale è un arco di cerchio, di raggio pari a 4√(27/16π2) il lato del triangolo, per completezza.
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Post Scriptum
La parte della matematica che studia i massimi e i minimi di una funzione con uno o più vincoli (in questo caso il minimo perimetro ad area costante) si chiama calcolo delle variazioni e ha
