Pagina:Oddi - Fabrica et uso del compasso polimetro, Milano 1633.djvu/30

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20 FABRICA DEL

[4. del sesto. Lemma antecedente cor. alla] li per rispetto della equidistanza delle linee, DE, FG, haverà la GF, alla FM, la medesima proportione che hà ED, à DM, e la FP, metà di FG, cioè la CE, alla FM, sarà come ED, alla MO doppia di MD, è convertendo OM, ad’ ED, come [4. del Quinto.] FM, à CE. et permutando OM, ad’ MF, come DE, ad’ EC, e componendo è permutando insieme come OF, à CD, cosi FM, à CE; mà si è dimostrato [16. del Quinto.] come OF, à CD, cosi essere ED, ad FM; et come [12. et 16. del quinto.] FM, à CE, cosi OM, ad ED: dunq; OM, à DE,sarà come DE, ad FM, et ED, à FM, come FM, a CE, et per questo essendo le quattro linee OM, ED, FM, CE, in continoua proportione, et la MO, uguale alla prima A, et CE alla quarta B le due DE, FM, saranno medie proportionali frà le due date da principio: Che è quello che si era proposto voler fare.


DELLE LINEE


PER I DIAMETRI DELLE PALLE.


CAP. V.


SSIA esposta una linea retta A di che grandezza si voglia, & un’altra B doppia di essa, et frà queste due trovatone due altre C; D medie proportionali; s’imaginaremo la prima A essere il diametro d’una palla che pesi una libra la C sarà il diametro d’un’altra di due libre, D di quattro,