Pagina:Oddi - Fabrica et uso del compasso polimetro, Milano 1633.djvu/31

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COMPASSO POLIMETRO. 21


et B di otto, laonde il peso di B, che in lunghezza è doppia di A viene ad’essere otto volte tanto, che è la proportione de i cubi di questi due numeri, uno et due: et perciò se di novo si raddoppiassero le C.D, B, si haverebbono i diametri delle palle di 16, 32, et 64 libre; et cosi se la B fosse tripla di A d’una libra, et frà loro le C,D medie proportionali il peso di C sarebbe di trè libre, D di nove, et B di ventisette, et se quintupla C di cinque, D di venticinque, et B di cento venticinque, et quale di esse si raddoppiasse, triplicasse, ò multiplicasse per quale si sia numero, si produrebbono diametri di palle, che i loro pesi à i pesi de i multiplicati farebbono nella proportione, che hanno i cubi loro; onde si scorge chiaramente come con alcune poche già trovate, se ne possono havere molt’altre; mà non però tutte, ne qualsivoglia: mà quelle sole, che alle già trovate hanno le proportioni antedette. Per havere poi le grandezze di quei diametri, che sono fuori di quel numero, è necessario fare una linea, che à qualcuna delle già note habbia la medesima proportione, che hà il numero delle libre, che si desidera, al peso di quella nota, et la prima delle due medie frà loro, sarà la grandezza [33. dell’undeci.] del diametro che si và cercando; il che potreb-