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| COMPASSO POLIMETRO. | 37 |
golo BLK, col lato BL, uguale alla perpendicolare DF, et l'altro LK, al lato AB. Sia parimente nella AC, fatto il triangolo equicrure AMC, coi lati uguali alla medesima perpendicolare DF: e nella MC, nel punto C, l'angolo MCN, uguale all'angolo BLK, et la N, al lato AB; sarà la perpendicolare NO, che dal punto N, cade sopra la AM, prolungata, l'altezza di tutto l'Icosaedro, e la sua metà OP, quella dal centro, che si cercava sapere . Perche essendo AMC, l'angolo dell'inclinatione di due basi nell'Icosaedro, et le AM, MC, uguali alla perpendicolare [vult. de gl'elementi.], nel triangolo BDC, che rappresenta una delle sue basi, saranno i punti A, C, i vertici loro; et perche l'angolo MCN, e stato fatto uguale all'angolo BLK, che è quello dell'inclinatione d'una delle perpendicolari, referisce la MC, con il lato comune di due delle sue basi contigue ad'essa, et la CN, uguale à detto lato: il punto K, sarà nel piano opposto (nell'Icosaedro ) à quello, nel quale da principio si pose essere AM; et perciò la perpendicolare NO, tutta l'altezza di detto corpo, et la sua metà AP, quella che dal centro cade sopra una delle sue basi; il che bisognava haver nota.
Hor perche l'Icosaedro è composto di venti Piramidi con le basi triangolari, et co i vertici nel centro della sfera che lo comprende; perciò dividasi la AB; lato del Tetraedro posto da principio, in venti parti uguali, una delle quali
