Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/223

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search

intorno ad un’operetta di giovanni ceva. 209


consiglio fosse posto tal freno alle menti umane, e accettò come dono di Dio e conforto alle patite delusioni quelle novità in cui ebbe a scontrarsi, e che formano il soggetto del libro. Imperocchè (com’ei continua a narrare) messi da parte gli ordinari apparati dell’antica geometria, giovandosi invece di considerazioni desunte dalla meccanica, gli avvenne di scoprire cose certamente nuove per quel tempo. La novità e l’efficacia del metodo da lui trovato lo persuasero a farlo di pubblica ragione, lusingandosi che altri avesse a perfezionare ed ampliare l’opera sua. Vana speranza, poichè pare che il suo libro passasse immeritamente inosservato o cadesse presto nell’obblio.

La ingenua modestia di quel giovane, certamente nato e cresciuto a nobilissimi sensi, risplende soprattutto nella conclusione del proemio. Non desiderio di fama, ei dice, lo spinse a pubblicare questo libro, poichè qual fama sperare in tanta abbondanza e celebrità di autori? Solo confida e fa voti che il suo lavoro riesca di alcuna utilità e compendiosità nelle ricerche geometriche. Chiede perdono al lettore, s’ei troverà parecchie cose quibus desit suprema manus, e se ne scusa con ciò che dallo studio troppo lo distrassero altre cure ed anche amicorum et familiarium querimoniae male in his collocatum iuventutis florem existimantium. Che se pur qualche cosa parrà non del tutto spregevole, l’autore invita ad averne intera gratitudine al suo maestro Donato Rossetti, cuius primis institutionibus, si quid in me est bonarum artium, debeo.

I pregi di questo opuscolo sono molti e lo rendono degnissimo d’essere meglio conosciuto. Mirabile la semplicità e l’eleganza del metodo statico col quale l’autore svolge la maggior parte del suo lavoro. Soprattutto reca sorpresa il trovare qui alcuni elegantissimi teoremi che si direbbero appartenere alla moderna geometria segmentaria, e che infatti vennero generalmente attribuiti a geometri posteriori al Ceva.

L’opuscolo consta di due parti, la prima delle quali soltanto corrisponde al titolo del libro. Essa si divide in due libri, ciascuno distinto in proposizioni. Il primo libro incomincia con certi assiomi e lemmi che sono propri della statica ed invero si riferiscono ai centri di gravità de’ sistemi discreti. Poi seguono cinque proposizioni fondamentali, che l’autore denomina elementi. Il secondo elemento può enunciarsi così:

Dai vertici A, B, C di un triangolo qualsivoglia ABC (fig. 1.ª) si conducano tre rette concorrenti in uno stesso punto O e incontranti rispettivamente i lati opposti ne’ punti A’, B’, C’; inoltre ai vertici A, B, C si suppongano applicati tre pesi (o tre forze parallele in direzione arbitraria) di grandezze proporzionali ad a, b, c, per modo che si abbia:

1)
a : b = BC’ : AC’     a : c = CB’ : AB’


allora ne seguirà:

2)
b : c = CA’ : BA’
Cremona, tomo I. 14