Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/32

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18 intorno ad alcuni teoremi di geometria segmentaria.

retta la quale si muova mantenendosi tangente alla stessa conica, incontri quelle in due punti costantemente omologhi nelle due figure. Quelle due rette sono le L ed M, già incontrate nel teorema del paragrafo terzo.


6.

Pel punto doppio:

x = y = 0


imagino una retta fissa:

mxly = 0


ed in essa il punto variabile:


ove n è indeterminata.

Una retta:

Ax + By + Cz = 0


passerà per questo punto, purche sia:

14)
Al + Bm + Cn = 0.


Questa retta incontra la sua omologa:


nel punto:

x : y : z =  :  : .


Da queste due equazioni e dalla (14) elimino A, B, C, ed ottengo così l’equazione del luogo geometrico de’ punti analoghi al precedente e corrispondenti ad uno stesso valore della variabile n:


la quale rappresenta una conica circoscritta al triangolo:

x = 0,     y = 0,     z = 0.


La tangente a questa conica nel punto:

x = y = 0