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Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/45

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solution analytique de la question 344 (Mannheim). 31

donc


et par analogie



A, B, C sont des quantités connues; d’où


Mais les points O, A, B, C étant dans un même plan, on a


remplaçant x3 par λα1 + x1, y3 par λβ1 + y1, z3 par λγ1 + z1, etc., on obtient

μνA + νλB + λμC = λμν = λμνD,


donc

,


quantité indépendante de λ, μ, ν.

C’est ce qu’il fallait prouver.