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NPOM, essendosi posta la grandezza d’egual gravità in ispecie del liquido, laonde la parte OX sarà premuta più della parte PO;1 adunque il liquido non istarà fermo, che è contra alla supposizione, ma immergerassi tutto il solido, sino alla superficie del liquido; quivi però si fermerà senza andare a fondo, essendo allora la compressione eguale tanto dalla parte PO, che dalla parte OX. Adunque le grandezze solide ec. Il che ec.
PROPOSIZIONE IV.
Delle grandezze solide, qualunque è più leggieri del liquido, nel liquido posta non tutta si immerge, ma una parte di essa sovrasterà alla superficie del liquido (fig. 4. tav. 1)
S’intendano fatte le medesime cose, come nell’antecedente proposizione, e sia la grandezza solida H più leggieri del liquido. Dico che posta in esso non si sommergerà tutta. Se è possibile, si sommerga tutta nel liquido fermo GKA; adunque il contenuto nello spazio GBOP, sarà più leggieri del liquido BOXA, laonde la parte PO sarà meno premuta della OX, adunque il liquido non istarà fermo, finchè una parte di H esca fuori della sua superficie. Adunque delle grandezze ec. Il che ec.
PROPOSIZIONE V.
Delle grandezze solide la più leggieri del liquido, posta nel liquido, fino a tanto vi si immerge, che tanta mole di liquido, quanto la parte sommersa, abbia la stessa gravità, che tutta la grandezza (fig. 3. tav. 1.)
Supposte le medesime cose, sia la grandezza solida ZTHE più leggieri del liquido d’egual mole (il che si dice comunemente più leggieri in ispecie) il quale pure s’intenda fermo, e in esso vi si immerga la parte GTHB. Dico che una mole del liquido eguale alla parte sommersa GTHB, peserà quanto tutta la solida grandezza ZTHE. Poichè se una mole di liquido eguale alla parte sommersa GTHB, non pesasse quanto tutta la mole ZTHE, il contenuto nello spazio MOXL, insieme colla mole emergente ZGBE non peserebbe quanto il liquido contenuto nello eguale spazio NPOM; adunque le superficie OX, PO sarebbero premute inegualmente; che perciò il liquido non istarà fermo, fino a che ciò non segua. Adunque delle grandezze ec. Il che ec.
