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Pagina:Ossino - Appunti di relatività.pdf/41

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APPUNTI DI RELATIVITÀ 39

Einstein ha ricavato le espressioni corrette valide per qualsiasi velocità:

energia cinetica: ;
quantità di moto: .

L’espressione dell’energia cinetica è particolarmente interessante, infatti si può scrivere:

.


La quantità si definisce energia totale. Quando l’oggetto è fermo l’energia cinetica si annulla, rimane la quantità costante che si definisce energia di riposo, e rappresenta l’energia equivalente alla massa inerziale. Queste relazioni sono state ampiamente verificate e costituiscono la prova più sicura e significativa della Teoria della Relatività. La loro importanza è grandissima in riferimento alle varie manifestazioni dell’energia atomica, sia quella prodotta nelle stelle, sia quella prodotta dall’uomo per scopi civili o militari.

Per l’osservatore che si muove con velocità U abbiamo:


quantità di moto: ;
energia totale: ;
energia cinetica: .


Essendo , e , si ricava:

quantità di moto: ;
energia totale: ;
energia cinetica: .


Queste espressioni saranno riprese nell’analisi di alcune importanti situazioni fisiche.