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LA MECCANICA DI MINKOWSKI

LO SPAZIO-TEMPO ED IL CONO DI LUCE

Minkowski definisce la struttura dello spazio-tempo con questa frase:

“Un punto dello spazio ad un punto del tempo, cioè, un sistema di valori $x,y,z,t$ lo chiamerò un punto dell’universo. La molteplicità di tutti i pensabili sistemi di valori $x,y,z,t$, la battezzeremo universo”.

Il continuum spazio-tempo così definito è uno spazio matematico a quattro dimensioni senza proprietà fisiche, i cui punti sono definiti punti-evento. Il moto degli oggetti è rappresentato da linee-di-universo, che uniscono i punti-evento corrispondenti alle coordinate istantanee degli oggetti stessi. Sul principio di Relatività, evidentemente troppo legato al nome di Einstein, Minkowski proclama:

“Io preferisco chiamarlo il postulato dell’universo assoluto..... Il postulato dell’universo permette identico trattamento delle quattro co-ordinate $x,y,z,t$.”

L’idea è originale di Minkowski, ma è assolutamente sbagliata dal punto di vista fisico, e fra breve vedremo che porta a conseguenze assurde. Da questo identico trattamento si ottiene un elegante formalismo matematico molto apprezzato dai teorici, ma trattando spazio e tempo allo stesso modo implicitamente si attribuiscono al tempo le stesse proprietà fisiche dello spazio. Attribuire al tempo le stesse proprietà dello spazio fisico è in evidente conflitto con la realtà: possiamo spostarci in ogni direzione dello spazio ma non possiamo fare lo stesso con il tempo. In altre parole possiamo scegliere dove vivere, ma non quando, e non possiamo fermarci né tornare indietro nel tempo! Se l’idea di Minkowski fosse giusta si potrebbero fare viaggi nel tempo, ma la macchina del tempo rimane soltanto una invenzione della letteratura fantascientifica.

L’equazione $r^{2}=c^{2}t^{2}$ rappresenta la superficie sferica di un’onda luminosa, l’invarianza di Poincaré dimostra che questa superficie è la stessa per qualsiasi riferimento. Questo è un fatto fisico connesso all’indipendenza della velocità della luce dal sistema di riferimento dell’osservatore.