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APPUNTI DI RELATIVITÀ

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Dividendo il raggio-vettore $\mathbf {R_{\mathrm {M} }} (ct;\mathbf {u} t)$ per il tempo proprio $\tau =t/\gamma$ Minkowski ottiene l’espressione della quadri-velocità ed il suo modulo:

$\mathbf {U} _{\mathrm {M} }(c\gamma ;\mathbf {u} \gamma )$;

$\left|\mathbf {U} _{\mathrm {M} }\right|=\gamma {\sqrt {c^{2}-u^{2}}}=c$.

Il valore del modulo $\left|\mathbf {U} _{\mathrm {M} }\right|=c$ è una costante universale indipendente dalla velocità $u$, per cui risulta ovviamente: $\left|\mathbf {U} _{\mathrm {M} }\right|=c=\left|\mathbf {U'} _{\mathrm {M} }\right|$.