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sistematici. L’impiego di questi termini è giustificato dal loro processo di graduale precisazione, notevole traverso le successive teorie logiche, segnatamente a cominciare da Boole a Poretzski.
All’ente e al discorso corrispondono le operazioni logiche nel loro aspetto analitico o deduttivo, alla relazione e all’universo le operazioni logiche nel loro aspetto sintetico o intuitivo, o anche costruttivo secondo la terminologia di Orestano.
Ogni concetto è costruito come espressione di un rapporto ente-relazione; ogni teoria come espressione d’un rapporto discorso-universo, del tipo D. U.
Questo è lo schema generale logico d’ogni concetto e di ogni teoria, fatta astrazione da ogni contenuto o materia particolare. Particolare diciamo, perchè la materia in questo caso non manca, ma è la forma stessa del pensiero indipendentemente da ogni altra materia1
§ 3. - Analisi della struttura logica d’un sistema qualunque. |
In conformità a detto schema la costruzione di qualunque sistema richiede come condizioni fondamentali: l’irreducibilità e la coesistenza delle idee primitive.
L’irreducibilità è sintetica o formale: importa che ogni idea sia necessaria, cioè che nessuna sia conseguenza possibile delle altre, relativamente al sistema dato.
La coesistenza è analitica o discorsiva: importa che tutte insieme siano sufficienti a fondare la verità della teoria, in modo coerente cioè con assenza di contradizione.
In questa definizione delle condizioni che rendono possibile ogni sistema è ovviamente implicita l’idea di numero, in quanto in ogni sistema (a ragione inteso come moltiplicità in unità) si ha sempre nei casi concreti un certo numero di idee primitive.
- ↑ In questa interpretazione l’intuibilità è una delle due operazioni fondamentali del pensare e precisamente quella che corrisponde alla coppia relazione-universo. Quindi l’intuibilità non è legata ad una forma particolare, ad esempio l’euclidea, ma è la condizione generale d’ogni forma. Questo rilievo è di capitale importanza. Non può l’operazione dell’intuizione logica ridursi all’intuizione psicologica. (Cfr. Sulla intuizione logica secondo la LdP. In «Archivio di Filosofia» Roma, 1934, Aprile-Giugno). Sotto questo punto di vista la non-intuibilità delle geometrie non-euclidee significa soltanto la non rappresentabilità secondo un modello conforme alla geometria euclidea delle geometrie non-euclidee, che è una pura tautologia. Invero anche le geometrie non-euclidee sono intuibili nel piano logico, secondo la loro forma.