Pagina:Pastore - Sul fondamento logico della matematica, 1935.djvu/5

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search
4

determinazione dell’identità distintiva cioè della individuazione, è un bel progetto. Il quale però dal punto di vista aristotelico sembra un appello all’impossibile. Posta la variazione, come individuare l’invarianza? Ebbene, il potenziamento è a punto ciò che permane negli enti, ciò che rimane di tipico nella variazione degli enti, l’invariante nella variazione degli enti. Questa questione fuori della LdP era invisibile. Anche nella logica matematica d’ogni tempo e scuola la negazione della proprietà tautologica era nettamente esclusa. Chiunque coraggiosamente si interessi alla grande causa del rinnovamento degli studj logici, coi principj della LdP alla mano, potrà facilmente decidere se la nostra soluzione sia puramente verbale, o effettiva e feconda.

Non è ora il caso di addentrarci nel problema degli esponenti in logica, nel teorema delle potenze, nel teorema del potenziamento e conseguenze derivanti, circa la teoria del Discorso e dell’Universo, e delle equazioni logiche, col seguito ormai vasto delle varie applicazioni concernenti anche i problemi fondamentali della Fisica teorica, che formarono oggetto di nostre trattazioni speciali.

Pare interessante concludere, circa lo spirito della nuova ricerca logica in questa direzione, che il nuovo problema logico del potenziamento non si può sotto nessun rispetto inquadrare nell’antico.

In questo senso siamo metaristotelici.

Per precisi ragguagli rimandiamo alle pubblicazioni apposite, segnatamente alle seguenti:

Pastore, Sulla natura extralogica delle leggi di tautologia e di assorbimento nella Logica matematica - In Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici - Roma, 1908, III, iv.
Mosso, Principj di logica del potenziamento - Torino, Bocca, ’23.
Pastore, La crisi della logica, Milano, ’26 - Torino, Atti Acc. Scienze, ’28.

»

Verso un nuovo Relativismo - Roma, Archivio di Filosofia, ’32.

»

Sul D. U. - Roma, Archivio di Filos. ’33.

»

Sulla intuizione logica secondo la LdP. - Roma, Arch. d. Fil. ’34.

»

La LdP nelle sue relazioni colla Scienza e la Filosofia, comunicazione al VIII Congresso Nazionale di Filos. - Roma, 1933.
Pastore, Introduzione alla teoria delle equazioni logiche - Memorie della R. Accademia delle Scienze di Bologna, Classe di Scienze morali - Vol. 33, 1934.

Passiamo senz’altro allo studio del fondamento logico della Matematica.

§ 2. - Le due operazioni del pensare secondo la logica del potenziamento.


Le operazioni fondamentali del pensare secondo la LdP sono l’ente e la relazione nel campo sistematico, il discorso (D) e l’universo (U) nei campi inter-