Pagina:Pastore - Sul fondamento logico della matematica, 1935.djvu/4

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gico presistematico, ipersistematico. Questi principj non sono dimostrabili, è vero; pure non sono arbitrarj.

V’ha quì una difficoltà che pare insuperabile. Ma non dobbiamo lasciarci ingannare dall’apparenza. La base della logica generale presistematica è sicura, benchè non si riferisca ad alcun presupposto; anzi appunto per questo. Resiste ad ogni tentativo di superamento, perchè consiste. Consiste perchè la logicità (cioè la logica generale), significando propriamente relatività, sia come attività produttrice di riferimento sia come riferimento, è essa stessa quella relazione in sè stessa oltre cui è impossibile andare.

La LdP, essendo teoria della relatività che ha la sua ragione nella relatività, non conosce altra giustificazione che sè medesima. Non ha la sua ragione in altro. Riesce a reggersi da sè sola. Senza presupposti. In questo senso essa è schiettamente autologica.

Ciò che ha reso la questione singolarmente oscura è questo: parve quasi fino a ieri necessario ammettere la perfezione della logica dipendente dall’assolutezza degli enti logici e loro rapporti. Così il principio classico d’identità fu posto alla base d’ogni costruzione sistematica, come assertore della permanenza, dell’eguaglianza e dell’invarianza assoluta degli enti logici in tutto il processo del discorso. Gli altri cosidetti principj logici furono interpretati analogamente.

Ma a questi principj, i quali partono e sfociano in perfetta tautologia, la LdP, premessa la tesi non aristotelica della risoluzione dell’ente logico in relazione che è il punctum saliens della nuova teoria, nettamente oppone i due principj veramente generali:

1) dell’individuazione o dell’identità distintiva;
2) della relazione o della variazione relativa.

Così si opera il passaggio dalla Logica dell’assolutezza alla Logica della relatività.

Per questa e in questa si identifica distintamente cioè si individua un termine differenziandolo dal suo universo, con affermare l’identità con sè. Posta l’identità distintiva, ogni relazione potenzia il termine del discorso (aspetto analitico, deduttivo) legandolo al suo universo (aspetto sintetico, intuitivo).

Per potenziamento logico in generale s’intenda il potere di relatività o di sviluppo relativo degli enti logici, precisamente il fatto analitico che varia la potenza dell’ente logico col variare del numero degli enti coi quali esso è in relazione, cioè delle relazioni che esso esprime, e che ad uno sviluppo analitico di potenze corrisponde uno sviluppo di enti logici.

È evidente che, porre la questione della logica sul piano della relatività o della variazione relativa precisamente col fermo proposito di giungere alla