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questions pédagogiques 139

d’affirmations, de les énoncer clairement, de les confirmer par la vue et le toucher, de n’avoir aucune prétention à les démontrer. On partira de ces affirmations et l’on ne regardera comme démontré que ce qui en résulte logiquement; mais, ensuite, qu’on n’introduise jamais aucune affirmation nouvelle, sans le dire. C’est là qu’il faut habituer peu à peu les éléves à distinguer ce qu’ils admettent et ce qu’on leur démontre.

Les démonstrations sans rigueur ne sont pas toujours à rejeter: elles donnent parfois une vue d’ensemble, incomplète sans doute, mais qui frappe l’esprit et que la mémoire évoque facilement; elles peuvent rendre ainsi plus de services aux élèves que certains raisonnements subtils, qu’ils ont trop de peine à retrouver. Mais le maître doit toujours dire, très haut, qu’elles ne sont pas rigoureuses et faire, autant qu’il lui est possible, toucher du doigt le point où elles pèchent. Il préparera ainsi le développement de l’esprit critique. Tout escamotage, de sa part, est une mauvaise action, et les résultats en sont déplorables. Parmi ses élèves, les sots, qui n’ont rien vu au tour de passe-passe, croiront avoir compris. Dans les esprits bien faits, il restera un trouble pénible; la plupart se sentiront liés par un raisonnement captieux dont ils ne peuvent se dégager et se défieront d’eux mêmes, tandis que la confiance des sots s’accroîtra. Par dessus le marché, le maître risque d’encourir le mépris de quelques uns de ses élèves, particulièrement intelligents.

En dehors des démonstrations qui ont un défaut grave, mais sans danger, lorsqu’il est signalé, il en est d’autres qui peuvent être rendues parfaitement rigoureuses, mais qu’il convient de présenter largement, pour aller plus vite et ne point fatiguer les élèves. Là encore le maître doit avertir ses auditeurs; les meilleurs complèteront d’eux mêmes ce qui manque, ou tout un moins, s’ils veulent passer outre et aller de l’avant, sauront qu’ils l’ont voulu.

Ces riflexions, auxquelles je me suis laissé aller, concernent principalement les mathématiques. Elles s’appliquent ailleurs, et les mêmes habitudes de franchise doivent se retrouver dans l’enseignement des sciences expérimentales: il faut que les élèves distinguent les faits, ceux qu’ils ont vus et ceux qu’on leur a décrits, les lois approchées, les théories, les hypothèses. Surtout, qu’on évite les explications verbales, les mots qu’ils s’habituent à répéter jusqu’à ce qu’ils se figurent qu’ils