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La recherche des théories scientifiques est par certains côtés analogue à un problème d’interpolation. Dans celui-ci nous avons, par exemple, un certain nombre de points marqués sur un plan, il s’agit de faire passer par ces points une courbe la plus simple possible, dont l’équation renferme le moins de paramètres possible; dans la recherche des théories scientifiques, nous avons un certain nombre de faits, obtenus par l’observation ou l’expérience, et il s’agit de trouver une théorie, la plus simple possible, qui unisse ces fait, qui permette de retrouver par le raisonnement ce que l’observation et l’expérience nous ont donné.

M. Poincaré a énoncé une proposition qui est rapidement devenue classique: elle consiste en ce que, si pour certains phénomènes on a une théorie mécanique, une infinité d’autres théories semblables sont également possibles. Cette proposition particulière n’est pas sans analogie avec la proposition générale qui exprime qu’un certain nombre de faits étant donnés, il existe une infinité de théories pour les relier ensemble; de même qu’un certain nombre de points étant donnés sur un plan, il existe une infinité de courbes qui passent par ces points.

La première opération à faire quand on veut construire une théorie est une opération d’analyse, de séparation. Il faut restreindre autant que possible le champ de nos investigations. Cette nécessité est d’ordre subjectif; elle dépend de ce que notre esprit ne peut utilement considérer plusieurs objets à la fois; les séparations qu’elle introduit dans la matière de nos études sont donc en partie arbitraires. De là la difficulté, l’impossibilité, de donner des définitions precises des différentes sciences. Qui peut tracer une ligne de démarcation rigoureuse entre la chimie, la physique, la thermodynamique, la mécanique? Il est tout aussi difficile de séparer l’économique des autres sciences sociales.

Cette première opération accomplie, il faut en faire une autre du même genre. Il est nécéssaire de substituer, par abstraction, des conceptions simples, au moins relativement, aux objets réels extrêmement complexes. Aucune science n’échappe à cette nécessité. Le chimiste parle de corps chimiquement purs; le botaniste, de genres, d’espèces, de variétés; le mécanicien, de points matériels, et, mieux encore, de corps rigides, inextensibles. Il est donc parfaitement naturel que