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Questo caso limite, cui si è condotti da intuizioni molteplici¹, ha più stretta analogia col moto di una sfera in un liquido perfetto.

L’effetto dell’autocampo equivale in definitiva ad una inerzia addizionale di origine elettromagnetica, misurata dalla espressione (6) di m₀.

L’equazione vettoriale (4), o le equivalenti (scalari) (7), (8), riprendono di conseguenza la forma tipica

(4´)

(m + m0)a = F.

Soffermiamoci un momento su queste velocità limitate, per cui χ₁ e χ₂ si possono confondere coll’unità. Anzitutto va notato che la cosa è lecita in un ambito abbastanza largo. Basta per es. che si tratti di velocità non superiori ad un terzo della velocità della luce (che è precisamente il massimo ordine di grandezza, già trovato per i raggi catodici, quando si trascurava l’autocampo) perchè l’errore resti al disotto del 5%.

La (4´) differisce dalla (3) soltanto per questo: il coefficiente m, che compare nella (3), è sostituito nella (4) da m + m₀.

Ricordiamo che, ammessa la validità della (3), nel caso dei raggi catodici ed affini, eravamo giunti alle conclusioni seguenti:

a) I fatti sperimentali sono benissimo rappresentati dalle formule;

b) La velocità delle particelle è compresa fra $^{1}\!/\!_{10}$ e $^{1}\!/\!_{3}$ della velocità della luce;

c) II rapporto fra la carica e la massa materiale è (in media) 1800η, cioè 1800 volte quello corrispondente ai fenomeni elettrolitici.

L’intervento dell’autocampo (ridotto a quel minimo, di cui ora ci occupiamo) lascia evidentemente sussistere le conclusioni a) e b), e modifica la c), fornendo il valore 1800η per il rapporto ${\frac {e}{m+m_{0}}}$ anzichè per ${\frac {e}{m}}$.

La modificazione è eccezionalmente importante perchè toglie lo stridente contrasto della c) colla concezione atomica della materia, e rende pressochè incontestabile la conclusione che i raggi catodici ed affini provengono dal trasporto di cariche elettriche negative senza nucleo materiale.

Proviamoci infatti ad ammettere che un nucleo materiale vi sia. Le cose andrebbero ancor peggio di quando si trascurava

1. Ad es. per via energetica, come si può vedere in J. J. Thomson, Elettricità e materia, (traduzione italiana di G. Faè, Milano, Hoepli, 1905), pag. 24; o più diffusamente nella memoria del Prof. Righi, Sulla massa elettromagnetica, «Nuovo Cimento», (5), 12, 1906.