Pagina:Rivista di Scienza - Vol. II.djvu/48

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importanza anche dal punto di vista della scienza moderna. Infatti, se si prescinde dalla simmetria continua, si può anche oggi dire con ragione che i casi di simmetria discontinua (quindi quelli esistenti nei poliedri) si possono dedurre dalle simmetrie esistenti nei cinque corpi regolari. Platone voleva bensì dedurre le proprietà fisiche dai concetti riguardati da lui come le sole realtà, dalle idee, ma come l'esempio più chiaro del modo in cui i corpi più complicati si possono considerare come riproduzioni dei concetti fondamentali ricavati dai corpi più semplici, appariva anche a Platone la teoria dei poliedri. Quanto fortemente agissero anche nel medio evo queste idee di Platone risulta chiaramente da un libro di Jamitzer, anzi dal titolo stesso di questo libro che suona cosi: «Perspectiva Corporum Regularium, das ist eine fleyssige Fürweysung wie die fünff Regulirten Körper durch einen sonderlichen, neuen, behenden und gerechten Weg, der vor nie in Gebrauch ist gesehen worden, gar Künstlich in die Perspectiva gebracht. Und dazu eine schöne Anleytung, wie aus denselbigen fünff Körpern ohn Endt, gar viel andere Körper, mancherley Art und Gestalt, gemacht und gefunden werden mügen». (Perspectiva Corporum Regularium, cioè un ingegnoso metodo, mediante il quale i cinque corpi regolari possono esser messi in prospettiva per una nuova via singolare, rapida e giusta, fin qui mai vista in uso, ed inoltre una bella istruzione sul come da questi stessi cinque corpi, possono senza fine esser costruiti e trovati molti altri corpi, di svariata sorta e forma).

La teoria cristallografica della simmetria può precisamente esser designata come quella dottrina che si propone come unico scopo di ricondurre: la simmetria delle forme più complicate della natura inanimata ai corpi più semplici della geometria elementare.

I due più complicati fra i cinque corpi regolari riconosciuti da Platone, e cioè l’icosaedro ed il dodecaedro non entrano anzi nemmeno in conto nello studio dei cristalli; sono sufficienti i tre altri e cioè il tetraedro, il cubo e l’ottaedro, ai quali però conviene aggregare i più semplici fra i poligoni regolari, noti del resto molto prima di Platone, e cioè il triangolo, il quadrato, l’esagono regolare ed il rombo. Questo sono le forme semplici da cui noi possiamo partire: ma come deve essere intesa la nostra affermazione che tutti