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le basi della cristallografia 39

E qui si giunge al risultato sorprendente che già i geometri ed i filosofi dell’antichità avevano in certo modo intuito i varî casi di simmetria possibili. Poiché è bensì vero che una chiara definizione del concetto di simmetria non era stata ancora data, ma già da molti e vari fantastici tentativi degli antichi astronomi di spiegare la disposizione dei mondi per mezzo della simmetria delle figure regolari, si riconosce come fin d’allora gli scienziati fossero involontariamente influenzati dall’idea di simmetria. Anche nel medioevo, sotto l'influenza degli scritti dell’antichità, si riprodussero tali speculazioni in parte mistiche, che debbono esser attribuite all’azione inconscia del senso della simmetria innato nell’uomo. Uno Scolastico si arrischia perfino ad affermare che Dio deve necessariamente avere la forma di una sfera, poichè la sfera è la figura più perfetta e Dio come l’essere più perfetto deve anche avere la forma più perfetta. Se si fosse chiesto a questo filosofo perchè egli ritenesse la sfera come la figura più perfetta, egli avrebbe risposto, perchè ogni piano condotto attraverso il suo centro la divide in due meta uguali, mentre per tutti gli altri corpi si possono indicare piani diametrali lungo i quali si ha una divisione in due parti disuguali. Tradotto in linguaggio moderno, questo significa che la sfera possiede fra tutti i corpi il maggior grado di simmetria e che si può prendere il grado di simmetria di un corpo come misura del suo grado di perfezione. Così l’affermazione di quello scolastico si ricongiunge all’ordine di idee della cristallografia, la quale ultima però non riguarda come suo campo di ricerca la divisione della simmetria continua (come è posseduta dalla sfera e da tutti i solidi di rotazione) ma bensì lo studio della simmetria discontinua. Il numero dei piani e degli assi di simmetria di un cristallo è infatti sempre limitato, come del resto è necessario nei poliedri; la posizione relativa degli elementi di simmetria è perciò sempre discontinua, mentre nella sfera un asse di simmetria si attacca immediatamente all’altro.

Ciò che è più singolare fra quelle proposizioni degli antichi filosofi che si riferiscono alla simmotrizn, è il principio enunciato da Platone che i cinque corpi regolari debbono esser riguardati come i tipi fondamentali di ogni regolarità che si riscontra in natura. Ciò che è più notevole in questo principio di Platone è appunto la circostanza che esso conserva la sua