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| pubblicata dal prof. m. cantor | 311 |
zioni indetermmate; è la così detta regola Ta-yen (grande amplificazione), la quale dicesi fosse esposta primieramente intorno al III secolo in versi enigmatici da Sun-tse; in ogni caso poi è stata compiutamente dichiarata da Yih-hing in un’opera apposita scritta nel 717 di Cristo, e più tardi da Tsin-kia-cian che visse ai tempi di Gengiskan. La regola Ta-yen serve a trovare quei numeri che divisi per dati divisori, danno residui dati; secondo il Cantor essa non ha nulla di comune col processo usato dagli Indiani pel medesimo scopo, e si deve riguardare come un’invenzione originale molto onorevole pei suoi autori.
La penultima sezione, che tratta dello studio delle matematiche presso gli Arabi, è certamente una delle più importanti dell’opera. Molte notizie si erano accumulate su quest’argomento negli ultimi decenni, specialmente per l’opera indefessa del Woepke, anch’egli, come Hankel, rapito nel fiore dell’età ai suoi studi; ma si può dire che una storia alquanto comprensiva e ordinata non abbia esistito prima del medesimo Hankel, il quale ne fece oggetto d’una bella monografia nel volume V del Bullettinio del principe Boncompagni1. Hankel fu il primo a portare un po’ d’ordine in questa materia, anzitutto separando le matematiche degli Arabi orientali da quelle degli Arabi occidentali, così distinte di tempo, di luogo, e anche d’indirizzo; profittando inoltre dei dati cronologici contenuti nei grandi lessici letterari e biografici di cui la letteratura arabica abbonda. Per tal maniera ora è permesso ordinar i prodotti matematici degli Arabi secondo le scuole, e dentro di ogni scuola, secondo la natural successione dei tempi: cosa senza di cui non è possibile seguire gli sviluppi ed i progressi delle scienze in modo logico e storico. Questo lavoro di Hankel è la principal base dell’esposizione del nostro Autore sulle matematiche degli Arabi. Malgrado tuttavia che le informazioni da noi possedute siano molto migliori e più estese che non quelle messe in opera da Montucla ai suoi tempi, nulla si trova a detrarre o ad agginngere a quanto scriveva questo storico sulla scienza matematica degli Arabi stessi2: «Les savants de cette nation portèrent en général un esprit servile dans les cciences:... Presque toujours commentateurs on com-
