 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
| del prof. m. cantor | 359 |
riesca a futuri investigatori di dimostrare perentoriamente quell’influsso greco-indiano nel campo aritmetico-algebrico, che oggi si può piuttosto indovinare, anzichè provare.
Nel campo della geometria si hanno invece ragioni generali per ammettere un influsso dei Greci sugli Indiani. Anche quegli scrittori, come Hankel1, che più decisamente si sono pronunziati in favore d’uno sviluppo originale nella geometria indiana, sono costretti a concedere, che presso gli Indiani non si trova alcuna traccia di dimostrazioni rigorose e costruttive. Per tutto dov’è possibile, essi si fondano sul calcolo, perdendo affatto d’occhio la base geometrica della questione, la quale non ricomparisce che quando si tratta di concludere. E quando di verità geometriche non si può dare altra dimostrazione, che geometrica, essi si contentano di far appello all’occhio del discente. Guarda! essi gli dicono, e questa ispezione deve bastare a mostrar come evidenti congruenze e similitudini di figure. Non sappiamo affatto capire, come per questa strada si potesse arrivare a scoperte geometriche, e meno ancora, come di queste derivazioni algebriche si potessero perdere le tracce presso un popolo così avvezzo alle considerazioni d’algebra. Noi siamo avvezzi a constatare regressi nella scienza tutte le volte ch’essa è venuta a conflitto sia col sentimento popolare, sia colla religione, oppure con prodotti superstiziosi del sentimento religioso; la storia dell’astronomia offre di ciò numerosi esempi. Ma in una scienza così neutrale rispetto alla religione e a tutto il resto, com’è la geometria, un regresso simile a quello che si può constatare quando da Brahmagupta si scende a Bhâskarâcarya, ci sembra comprensibile soltanto quando si tratti principalmente di nozioni straniere trapiantate in modo non naturale sul terreno indiano.
E del resto noi non siamo i primi a pretendere che la geometria indiana derivi in tutto o almeno in massima parte da Alessandria. Già soli più di 20 anni, che Th. H. Martin ha espresso la stessa opinione, nelle sue ricerche sopra Erone alessandrino, alle quali altrove già rendemmo completa giustizia2. A ciò egli si vale dell’espressione linea del vertice, la
