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| 62 | le sfere omocentriche |
tamente un passo del trattato di Senofonte sull’equitazione, dove parlando del modo di far manovrare i cavalli e di esercitarli in modo uguale alle conversioni verso destra e verso sinistra, dice: «Noi lodiamo quella manovra, che si fa secondo la linea chiamata πέδη: imperocché esercita i cavalli a voltarsi da ambidue i lati delle mascelle: ed è bene cambiare il corso del cavallo (da destra a sinistra, e reciprocamente), affinchè la manovra renda simmetrica l’una parte delle mascelle coll’altra. E lodiamo la πέδη allungata piuttosto che quella arrotondata; perchè il cavallo, sazio di correr dritto, si presterà più volentieri alla conversione, e così insieme si eserciterà al corso rettilineo e a voltarsi». E nello stesso libro, in altro luogo: «Si riconoscono i cavalli non eguali dai due lati delle mascelle, col farli camminare lungo la linea chiamata πέδη»1. Consi-
- ↑ Xenoph, De re equestri, cap. 7 ....Ἱππασίαν δ´ἐπαινοῦμεν τὴν πέδην καλουμένην· ἐπ´ἀμφοτέρας γὰρ τὰς γνάθους στρέφεσθαι ἐθίζει. Καὶ τὸ μεταβάλλεσθαι δὲ τὴν ἱππασίαν ἀγαθὸν, ἵνα ἀμφοτέραι αἱ γνάθοι κατ´ἑκάτερον τῆς ἱππασίας ἰσάζονται. Ἐπαινοῦμεν δὲ καὶ τὴν ἑτερομήκην πέδην μᾶλλον τῆς κυκλοτερoῦς, ecc. Lo stesso cap.3....τούς γε μὴν ἑτερογνάθους
curve simili a quelle della fig. 12. Il secondo tipo ha due foglie disuguali, di cui una è circondata dall’altra; il terzo dà due foglie uguali separate. Il secondo tipo non può manifestamente adattarsi alle funzioni d’ippopeda descritte da Senofonte (vedi la nota seguente); perchè correndo lungh’essa in un senso determinato, la concavità della curva rimane sempre a destra o sempre a sinistra. Il terzo tipo potrebbe, a rigore, soddisfare agli usi dell’ippodromo; ma la sua disposizione non è la più adatta, risultando
da una trasformazione,poco opportuna del primo tipo, cioè della lemniscata. Questa rimane dunque sempre la figura più probabile, anche astraendo dalla circostanza, che Perseo ha dovuto considerare i casi più semplici delle spiriche, a preferenza dei più complessi; e dall’altra circostanza, che curve simili a quelle del secondo e del terzo tipo non potrebbero risultare in alcun modo dalle combinazioni geometriche di Eudosso.
