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| 88 | le sfere omocentriche |
nuove, da lui chiamate reagenti. Il modo loro di operare è stato lungamente descritto da Sosigene nel passo che di lui si riporta nell’Appendice II a questa memoria (§§ 8-13); brevemente si può riassumere così. Siano, per esempio, A B C D le quattro sfere callippiche di Saturno. A la più esteriore, D l’ultima o la più interna, la quale porta in sè incastrato il pianeta, e partecipa ai movimenti delle altre. Se interiormente nella D introduciamo una prima sfera reagente D’ ruotante sui medesimi poli che D con uguale ma contraria velocità, le rotazioni di D e D’ si distruggeranno, ed ogni punto di D’ si muoverà come se fosse connesso invariabilmente colla sfera C. Attaccando dunque entro D’ una seconda sfera reagente C’ ruotante sui medesimi poli che C con uguale ma contraria velocità, le rotazioni di C e C’ si distruggeranno, ed ogni punto di C’ si muoverà come se fosse connesso invariabilmente colla sfera B. Onde, finalmente, attaccando entro C’ una terza reagente B’ ruotante sui medesimi poli che la B con uguale ma contraria velocità, le rotazioni di B e B’ si distruggeranno, ed ogni punto di B’ si muoverà come se fosse invariabilmente connesso colla sfera A. Ma la sfera A avendo per supposizione il moto delle fisse, anche la B’ si muoverà al modo di quelle; e per conseguenza la sfera di Giove si potrà disporre entro B’, come se tutte le sfere di Saturno non esistessero, e come se B’ fosse la sfera stessa delle stelle fisse.
Con questo ragionamento si vede, che quando n è il numero delle sfere deferenti di un pianeta qualunque, l’addizione di n-1 reagenti distrugge l’effetto di altrettante delle prime, ed impedisce alle sfere inferiori di essere disturbate dai movimenti delle superiori. Ed è chiaro altresì, che per la Luna, che è l’ultimo dei pianeti, non occorrono sfere reagenti, Ecco il numero delle sfere deferenti e reagenti supposto da Aristotele, dietro le ipotesi di Callippo:
deferenti |
reagenti | ||
| per | Saturno | 4 |
3 |
» |
Giove | 4 |
3 |
» |
Marte | 5 |
4 |
» |
Mercurio | 5 |
4 |
» |
Venere | 5 |
4 |
» |
Sole | 5 |
4 |
» |
Luna | 5 |
0 |
Somma |
83 |
22 | |
