Pagina:Statistica morale.djvu/32

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search

— 31 —

essere esteso, coi necessarj riguardi, dappertutto dove l’osservazione si traduca in serie numeriche, e siavi da tener conto di errori o variazioni contingenti.

Il modo con cui va presa una media in statistica propria è perfettamente identico a quello con cui essa si determina in altre scienze come per es. in meteorologia (e fino a questo punto il Guerry stesso ne conviene ed anzi espressamente insiste sull’analogia); identico il modo di stimarne la precisione secondo il numero e la precisione elementare delle osservazioni esse medesime; e così pure il metodo con cui si indaga e definisce la legge di una serie numerica, o s’investiga in dati casi la probabilità di esistenza di una causa regolare influente; quello stesso metodo che trionfa in altre scienze di osservazione a base numerica sotto il nome di metodo dei minimi quadrati, in sostituzione della media aritmetica, pel caso che sienvi più incognite da determinare, una delle più belle scoperte di Legendre e di Gauss,1 non ha nulla in sé medesimo

  1. Il Guerry, fra i numerosissimi autori da lui citati, introduce anche il nome di Gauss a proposito delle sue Disquisitiones arithmeticae, laddove per la natura dell’argomento avrebbe ancor meglio figurato pe’ suoi lavori sulla probabilità degli errori e la dottrina dei minimi quadrati, da lui esposta nella grande opera Theoria motus corporum in sectionibus conicis solem ambientium (1809), e maggiormente svolta nella Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1821-23), e Supplementum theoriae, etc. (1826), memorie comunicate alla Società R. di Gottinga, e pubblicate anche a parte (1823 e 1828, rispettivamente). Se ne ha pure una traduzione francese di J. Bertrand: Méthode des moindres carrés, mémoires sur la combinaison des observations par Ch. Fr. Gauss, Parigi, 1855, coll’aggiunta di quanto ha scritto il Gauss nello stesso argomento. — Il principio fondamentale consiste nel prendere come criterio di approssimazione al valore più probabile delle incognite da determinarsi, non la somma degli errori, ma quella dei quadrati degli errori stessi; scegliendo poi la combinazione che riduce questa somma ad essere un minimo. E da ciò il nome del metodo. Se vi è una sola incognita, il risultato viene appunto a coincidere colla media aritmetica.