Pagina:Sulla determinazione delle costanti arbitrarie delle orbite lunari.djvu/15

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stelle sotto la luna osservate in varj luoghi dall’anno 1790 all’anno 1810, ed aveva trovato un coefficiente minore di 2" di quello determinato da Bürg verso l’anno 1779, il quale era già di tre secondi più piccolo di quello trovato pel 1756 dal Mason1. Questi tre valori sembravano in-

  1. Per l’intelligenza di quanto siamo qui per esporre, riporterò un brano della Memoria sulle ineguaglianza lunari che ho pubblicata nell’Appendice alle Effemeridi astronomiche di Milano per l’anno 1812. Dopo aver dedotto dallo svolgimento della formula di Bürg in funzione di angoli proporzionali al tempo il coefficiente della prima ineguaglianza, che risultò di 22638",88, e dopo avar riferito quello che mi risultava per l’epoca dell’anno 1800 dal confronto d’un centinajo di longitudini della luna dedotte dall’osservazione delle occultazioni di diverse stelle sono la luna, il quale era di 22636",48, aggiungeva quanto segue: “Il coefficiente della prima equazione da me trovato è ancora più diverso da quello che si deduce dallo svolgimento delle delle formule usate nelle tavole lunari di Mason; giacchè, secondo i dati di questo autore, risulterebbe = 22641",68, onde sembrerebbe che l’equazione del centro della luna fosse soggetta ad una successiva diminuzione. Ma queste differenze si spiegano molto bene coll’aver riguardo alla nuova equazione della longitudine della luna proposta dal celebre signor Burckhardt nel tomo IX dell’Istituto di Francia, la quale è eguale a +4",7 sin (3E— 2d+3a)„ (Si noti che in queste formule E rappresenta l’elongazione media della luna dal sole, d la distanza media dal nodo, a l’anomalia media del sole). “Infatti s’indichi con e sin M il valore della prima equazione, e con h sin(M+x) quello dell’equazione precedente, la somma di queste due equazioni sarà = e sin M+h sin (M+x), o sia prossimamente . Siccome l’angolo x=3E-M-2d+3a varia assai lentamente, si può rappresentare l’effetto della nuova equazione coll’applicare al coefficiente ed all’argomento dell’equazione prima una piccola ineguaqlianza a lungo periodo. Quindi ne segue che le determinazioni di questo coefficiente e di questo argomento fatte in diversi tempi devono necessariamente differire fra loro.