Pagina:Teoria degli errori e fondamenti di statistica.djvu/263

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A.7 - Permutazioni ordinate 247

ordinate deve essere uguale a

(sfruttando il fatto che tutti i numeratori dei termini dal secondo in poi si semplificano con uno dei fattori del denominatore del termine precedente; inoltre, nell'ultimo termine, ). Si può notare che l'ultimo termine della prima espressione, essendo , vale sempre uno; cosa non sorprendente visto che, quando i primi gruppi sono stati scelti, anche l'ultimo risulta univocamente determinato.

Insomma il numero delle partizioni ordinate è uguale al numero delle permutazioni con ripetizione di oggetti raggruppabili in insiemi, composti rispettivamente da oggetti indistinguibili tra loro, dato dalla formula (A.2)