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12. la matematica alessandrina

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scritti e circoscritti. Riguardo al valore di Pi greco, stabilisce che esso va collocato fra 3 e 10/71 e 3 e 10/70, cioè fra 3,1408... e 3,1428... Sulla scia dei matematici che lo hanno preceduto, considera l’area del cerchio equivalente a quella di un triangolo avente la base e l’altezza uguali rispettivamente alla circonferenza e al raggio. Occorre anche tener presente che in quei tempi il rapporto fra circonferenza e diametro non era indicato con Pi greco.

Archimede studia la quadratura delle parabole e in particolare dei segmenti di parabola. In queste trattazioni entra in gioco il metodo di esaustione, ossia il calcolo integrale, e in ciò Archimede si avvicina più di tutti gli altri ai procedimenti moderni del calcolo infinitesimale.

Archimede ha particolarmente a cuore gli studi sulla sfera e sul cilindro, tanto che “pregò gli amici e i parenti di mettergli sulla tomba, dopo morto, un cilindro con dentro una sfera, e quale iscrizione la proporzione dell’eccedenza del solido contenente rispetto al contenuto” (12b).

APOLLONIO (262-190). Effettua le sue ricerche prima ad Alessandria, poi a Pergamo. Lo studio che distingue Apollonio dagli altri matematici è quello sulle Coniche , che fa piazza pulita di opere analoghe di altri autori, compreso Euclide. Mentre Menecmo ricava le sue curve tagliando coni aventi il vertice ad an- Sezioni coniche