 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 28 | Dialogo Primo |
queste, e quelli nel medesimo tempo diminuendo, restando sempre tra di loro eguali i loro residui, e finalmente andare si le superficie, come i solidi à terminare le lor perpetue egualità precedenti l’uno de i solidi con l’una delle superficie in una lunghissima linea, e l’altro solido con l’altra superficie in un sol punto; cioè, questi in un sol punto, e quelli in infiniti.
Sagr. Ammirabil proposta veramente mi par cotesta, però sentiamone l’esplicazione e la dimostrazione.
Salv. È necessario farne la figura, perchè la prova è pura Geometrica. Per tanto intendasi il mezzo cerchio afb, il cui centro c, et intorno ad esso il parallellogrammo rettangulo adeb, e dal centro à i punti de siano tirate le rette linee cd, ce; .png)
Figurandoci poi il semidiametro cf, perpendicolare à una delle due ab, de, immobile intendiamo intorno à quello girarsi tutta questa figura; E manifesto, che dal rettangulo adeb verrà descritto un Cilindro, dal semicircolo afb una mezza sfera, e dal triangolo cde un Cono. Inteso questo, voglio che ci immaginiamo esser levato via l’Emisferio, lasciando però il Cono, e quello che rimarrà del Cilindro, il quale dalla figura, che riterrà simile à una scodella, chiameremo pure Scodella; della quale, e del Cono prima dimostreremo che sono eguali; e poi un piano tirato parallelo al cerchio, che è base della Scodella, il cui diametro è la linea de, e centro f, dimostreremo, tal piano, che passasse, v. gr. per la linea gh segando la Scodella ne i punti g i, o n, et il Cono ne punti hl tagliare la parte del Cono chl eguale sempre alla parte della Scodella, il cui profilo ci rappresentano i triangoli gai, bon, e di più si proverà, la base ancora del medesimo Cono, cioè il cerchio, il cui diametro hl, esser’
| eguale |
