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Corollario 2. Condotti i due assi, si determineranno quattro rami simili ed eguali. Imperciochè VE, che si dimostrò simile ed eguale ad V2E, è chiaro, che è simile ed eguale ad ve, che sappiamo essere eguale e simile ad v2e. Laonde i quattro rami VE, V2E, ve, v2e simili sono ed eguali; dalle quali cose ne viene chiaramente, che qualunque corda che passa per il centro, resta dal centro divisa per metà.
Determinazioni
Non parliamo della parabola, nella quale il secondo asse è a un'infinita distanza dal vertice (fig. 2). Nell'elissi il secondo asse è posto dòpo il vertice e il foco (fig. 1). Nella iperbola giace dòpo il foco e il vertice (fig. 3).
Proposizione V
Trovare i punti, dove il secondo asse taglia la Sezzione Conica (fig. 1). Suppongasi, che lo tagli nei punti T, t. Da T conducasi TZ normale alla direttrice, e si congiunga TF [quello che dicesi del punto T, intendasi ancora del punto t]. E' chiaro, che TZ=AC. Perciò ritenute le denominazioni della seconda proposizione, per la proprietà della Sezzione Conica sarà
AV:VF=ZT:TF
Oppure analiticamente
a:b=a^2/(a-b):ab/(a-b)
Ma anche VC=ab/(a-b) . Dunque TF=VC. Perciò, se col centro F, nell’intervallo VC si descriva un circolo, i punti del concorso del circolo, e del secondo asse, saranno quegli istessi,
