Dalle dita al calcolatore/XII/4
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4. Gerberto d’Aurillac
In Europa l’uso di questo tipo di strumenti ha raggiunto, con le modifiche introdotte da Gerberto d’Aurillac, la sua forma più strutturata ed efficace intorno all’anno mille. Questa versione, che innovò il calcolo sull’abaco, invece delle palline si avvaleva di gettoni, sui quali era segnato il valore di una cifra “araba”.
| Abaco di Gerberto d'Aurillac. |
Si otteneva così la scrittura di più numeri in una volta, facilitando in maniera notevole le operazioni di somma e sottrazione. Era infatti possibile la verifica in modo molto più semplice: rimanevano “scritti” sia gli operatori che il risultato, si aggirava il problema della mancanza del segno per lo zero (bastava non mettere il gettone in una certa casella) e alla fine del lavoro si trascriveva il risultato su carta usando la notazione romana.
Questo strumento si impose per la sua versatilità, facilitando l’attività di commercianti e matematici; dopo due o tre secoli, però, divenne un freno alla diffusione della notazione completa e degli algoritmi di calcolo ad essa collegati, perché, nonostante la superiorità concettuale delle nuove tecniche, queste non davano vantaggi apprezzabili nella pratica quotidiana.
La situazione provocò addirittura una contesa, tanto aspra da diventare a volte violenta, tra “abachisti”. - i sostenitori dell’attività di calcolo mediante l’abaco e “algebristi” - i sostenitori dell’uso della notazione “araba” e del calcolo con i nuovi algoritmi.
Lentamente i metodi degli “algebristi” si affermarono, e la comparsa di altre e più perfezionate macchine da calcolo rese la questione superata di fatto. Comunque, continuava ancora ad esistere alla fine del Settecento una notevole quantità di persone, in specie nei mercati dei paesi e nelle realtà periferiche, che utilizzavano l’abaco per i loro calcoli.
La questione fu risolta in modo definitivo dall’intervento autoritario di Napoleone, che vietò in tutta Europa l’insegnamento delle tecniche di calcolo mediante l’abaco, facendo così sparire dal nostro bagaglio culturale questo strumento che invece sopravvive altrove (in Russia sotto il nome di Scoty, in Giappone come Soroban, in Cina come Suan Pan, ecc.).
Il pallottoliere è senza dubbio uno strumento di calcolo molto valido, con caratteristiche eccezionali di economicità, di assenza di consumo energetico, di affidabilità meccanica e aritmetica, di semplicità, sia nella costruzione che nella manutenzione, e di facilità d’uso: ciò spiega la sua straordinaria diffusione e la sua longevità. Si può parlare anzi di macchina quasi perfetta, paragonabile, nel campo dei mezzi di trasporto, alla bicicletta, se si pensa che esso è sopravvissuto per migliaia di anni e ha fatto fronte a esigenze tanto diverse, come quelle delle popolazioni etrusche e quelle dell’Europa del Seicento, o addirittura quelle del Giappone degli anni cinquanta o della Russia della stessa epoca.
Solo ora, sotto l’attacco delle calcolatrici elettroniche tascabili, il pallottoliere sta sparendo, come strumento operativo, praticamente dappertutto.
Con esso sparisce un’impostazione che vedeva lo strumento matematico supportare e non sostituire l’attività umana, mentre le macchine attuali, invece, sono basate appunto su una logica di sostituzione. Il pallottoliere mantiene comunque un notevole valore sul piano didattico e formativo, proprio per il fatto che richiede all’operatore un’attività che comprende tutti i passaggi logici necessari all’esecuzione delle operazioni.