Elementi/Libro primo/Propositione 10

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Libro primo
Propositione 10

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Euclide - Elementi (Antichità)
Traduzione dal greco di Niccolò Tartaglia (1543)
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Propositione 10
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Problema.5. Propositione.10.

10|10 Puotemo diuidere una proposta retta linea in due parti equale.

Sia la proposta retta linea che è di bisogno diuidere in due parti equali la linea. a.b. sopra di quella costituerò il triangolo .a.b.c. equilatero, & dopo questo diuiderò l’angolo .c. in due parti equali per la dottrina della precedente con la linea .c.d. hor dico che la linea .c. d. diuide la data linea .a.b. in due parti equali in ponto .d. e per dimostrar questo intendo li dui triangoli .a.c.d. et .b.c.d. & arguisco in questo modo li dui lati .a.c. & .c.d. del triangolo .a.c.d. sono equali alli duoi lati b.c. & .c.d. del triangolo .b.c.d. e l’angolo .c. dell’un è equal all’angol .c. dell’altro adonque (per la quarta) la basa .a.d. serà equale alla basa ,b.d. seguita adonque che la linea .a.b. sia diuisa in due parti equali nel ponto .d. che è il proposito. [p. 24v modifica]
Il Tradottore.

Anchora per diuidere simplicemene una data linea in due parti equale (poniamo la linea .e.f.) basta a trouar le due opposite intersecatione (quali sian g. e .h.) di duoi cerchi che occoreno nel formar il triangolo equilatero e la linea .g.h. tirata dall’una intersecatione all’altra farà il proposito.