Elementi/Libro primo/Propositione 23
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Propositione 23
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23|23 Data una linea retta, sopra un termine di quella, potemo designare un angolo rettilineo equale a qualunque angolo rettilineo proposto.
Sia data la linea ,f,e, che è in la figura superiore, & siano le due linee che contengono il dato angolo ,a, & ,b, sotto alqual angolo tirarò la basa ,c, desiderando io di fare sopra il ponto ,f, della linea ,e,f, uno angolo equale all’angolo dato. Agiongo alla linea ,e,f, la linea ,f,d, equale alla ,a, & dalla linea ,f,e, sego, ouer assegno ,f,g, equale alla , b, & dalla ,g,e, assegno etiam la ,g,h, equale alla basa ,c, & sopra li duoi ponti ,f, & ,g, descriuo li duoi cerchi ,d,k, & ,k,h, secondo la quantità delle due linee ,f,d, & ,g,h, li quali se intersegherano fra loro in ponto .k. si come mostra la precedente, e dutte le linee ,k,f, & ,k,g, seranno li duoi lati ,k,f, & ,f,g, del triangolo ,k,f,g, equali alli duoi lati ,a, & ,b, del triangolo ,a,b,c, &, la basa ,g,k, equale alla basa ,c, Adonque, per la ottaua l’angolo ,k,f,g, serà equale all’angolo contenuto dalle due linee ,a, & ,b, che è il proposito.